下面來介紹聰明的古希臘人是如何計算的。有一點需要說明，當時的古希臘人已經計算出地球的周長和直徑。以此為基礎，古希臘人進行了一個巧妙的幾何計算。

    我們知道，在太陽底下的物體都會有一個陰影，如果一個圓形的物體，就會有一個圓形的陰影，隨著物體不斷升高，陰影逐漸形成一個黑點，這個黑點到物體的距離恰好是物體直徑的108倍，也就是說物體能形成自己直徑108倍長的陰影區，地球也是如此。

    在月蝕的時候，我們都知道月球是被地球擋住了太陽光，導致我們無法見到反光的月球，也就是說，無論月球大小，月蝕的時候都要通過這個地球造成的陰影區。而根據希臘人的估算，月球通過的這段陰影區長度大概是月球直徑的2.5倍。

    那到底是一個大的、遙遠的月球，還是一個小的、近的月球呢？這可不好判斷了，其實月球自己本身也是一個能夠遮擋太陽光的球體，也就是說，和地球一樣，它也會產生自己的陰影區。而這個陰影區在地球上終止，而且陰影末端的角度和地球相同。

    如上圖，我們可以得到三個相似三角形，最大的那個底邊為地球直徑（8,000英里），高是108倍地球直徑（864,000英里）；最小的那個底邊是月球直徑，高是地月距離；中等大小的那個底邊長是2.5倍月球直徑，由于三角形相似性，高便是2.5倍地月距離。再加上一個地月距離，最大的那個三角形的高便是3.5倍的地月距離。那么我們就可以計算，地球和月球距離=864,000/3.5=247,000英里，這個結果與如今我們的測量值239,000英里相差并不太大，又一次證明了古希臘人的智慧。（來源： 實驗核天體物理）