計量講座：通用計量術(shù)語知識講座
中國計量科學(xué)研究院　施昌彥
原國家技術(shù)監(jiān)督局　羅振之

　　一、量值與真值

　　3.18  量值  value of a quantity
　　一般由一個數(shù)乘以測量單位所表示的特定量的大小。
　　例:5.34m或534m，15kg，10s，-40℃。
　　注:對于不能由一個數(shù)乘以測量單位所表示的量，可參照約定參考標(biāo)尺，或參照測量程序，或兩者都參照的方式表示。
　　量是指可測量的量(measurable quantity)，它是現(xiàn)象、物體或物質(zhì)可定性區(qū)別和定量確定的屬性。這里的量，既可以指特定量(例如在給定條件下某軸的直徑、某導(dǎo)線的電阻、給定樣品中氯化鈉的濃度)，也可以指一般意義的量(例如長度L、時間t、攝氏溫度θ、速度υ)。任意一個特定量都可表示為量值，而量值為一個數(shù)與某選擇的測量單位之積。設(shè)量為Q，以[Q]表示選擇的Q的單位，而在這一單位時Q所具有的數(shù)值可表示為{Q}，故有Q={Q}·{Q}。
　　顯然，數(shù)值的大小決定于單位，只有在給定單位的前提下，才能給出數(shù)值。例如:可用5.34m或534cm表示某棒的長度，用15kg或15000g表示某物的質(zhì)量。這里用5.34m和534cm所表示的量的大小，以及用15kg和15000g所表示的量的大小是相同的。因此，一個特定量的量值，與所選擇的單位無關(guān)，而其數(shù)值則與所選擇的單位的大小成反比。因此，{Q}=Q/[Q]。例如:以公里每小時為單位給出的速度v的數(shù)值，可以表示為{υ}_km/h或υ/(km/h)。這種形式廣泛地應(yīng)用于數(shù)值表的表頭和坐標(biāo)軸的說明。
　　對于不能由一個數(shù)乘以測量單位所表示的而實用上又很重要的一些量，例如硬度、表面粗糙度等量，當(dāng)然也需要有定量表示的辦法。這樣的量雖然不能用一個數(shù)乘以測量單位來表示，但可以用一個數(shù)據(jù)結(jié)合一個代表約定的參考標(biāo)尺的符號表示。例如50HRC，表示采用C標(biāo)尺，測得的洛氏硬度(HR)量值為50。廣義上說，這樣的表示也能在規(guī)定意義上反映所研究的特定量的大小。不過這樣表示的量值無法代入物理方程式進(jìn)行計算，因為它要參照約定參考標(biāo)尺或(和)測量程序的方式才能表示。例如450HV30/20，表示在294.2N(即30kgf)試驗力作用下，保持20s時測得的維氏硬度(HV)量值為450。
　　約定參考標(biāo)尺(conventional reference scale)也稱為參考值標(biāo)尺(reference value scale)，它是針對某種特定量，約定地規(guī)定的一組有序的、連續(xù)或離散的量值，用作該種量按大小排序的參考。例如:根據(jù)特定的一系列純物質(zhì)的凝固點等溫度固定點，并使用特定的測量儀器和內(nèi)插公式所建立的實用溫度標(biāo)尺；根據(jù)一系列特定礦物的硬度所建立的莫氏硬度標(biāo)尺；化學(xué)中的pH值標(biāo)尺；用于燃油的辛烷值標(biāo)尺；里氏地震標(biāo)尺；等等。
　　應(yīng)當(dāng)注意的是，依據(jù)約定參考標(biāo)尺所確定的特定量的值，只能與同類量的其它量值比位序，即哪個較大、哪個較小，一般不能用來進(jìn)行加法運算。但國際實用溫度標(biāo)尺的情況與硬度標(biāo)尺等有所不同，因為它是用熱力學(xué)溫度標(biāo)尺修正過的，因此對于給定的實用目的，依據(jù)它所確定的特定溫度量值還是可以用來作加法運算的。

　　3.19  [量的]真值true value[of a quantity]
　　與給定的特定量的定義一致的值。
　　注:(1)量的真值只有通過完善的測量才有可能獲得。
　　(2)真值按其本性是不確定的。
　　(3)與給定的特定量定義一致的值不一定只有一個。
　　真值不是一個純客觀的概念，它與人為的定義聯(lián)系在一起。沒有給定的特定量的定義，也就無從談起這個量的真值。即使對于一個具體的量塊的厚度這樣一個特定量，由于量塊的兩個工作面不可能是理想的平行平面，也就無法肯定只有一個唯一的厚度定義，因而也無法肯定只有一個唯一的真值。同時，還有個如何獲得或確定真值的問題。除了像“平面三角形三個內(nèi)角之和的真值等于π弧度”、“國際千克原器的質(zhì)量的真值等于1kg”這類命題中的“真值”，不通過測量即可獲得外，一般特定量的值都是必須通過測量才能獲得的；而只要進(jìn)行測量，就必然伴隨著不等于零的誤差范圍或不確定度。而且即使對于以上兩個命題，特定的三角形并不能保證是理想的平面上的三角形；國際千克原器的質(zhì)量實際上也在不斷地變化，只是人們在一定條件下認(rèn)為不變而已。
　　總之，真值是一個理想化的概念，從量子效應(yīng)和測不準(zhǔn)原理來看，真值按其本性是不能被最終確定的。但這并不排除對特定量的真值可以不斷地逼近。特別是對于給定的實用目的，所需要的量值總是允許有一定的誤差范圍或不確定度的。因此，總是有可能通過不斷改進(jìn)特定量的定義、測量方法和測量條件等，使獲得的量值足夠地逼近真值，滿足實際使用該量值時的需要。
　　約定真值(conventional true value)則是對于給定目的具有適當(dāng)不確定度的、賦予特定量的值，有時該值是約定采用的。實際上對于給定目的，并不需要獲得特定量的真值，而只需要與該真值足夠接近的，即其不確定度滿足需要的值。特定量的這樣的值就是約定真值，對于給定的目的可用它來代替真值。獲得特定量約定真值的方法，通常有以下幾種:

　　(1)由國家基準(zhǔn)或當(dāng)?shù)刈罡哂嬃繕?biāo)準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)而賦予該特定量的值。
　　(2)采用權(quán)威組織推薦的該量的值。例如，由國際數(shù)據(jù)委員會(CODATA)推薦的真空光速、阿伏加德羅常量等特定量的最新值。
　　(3)有時用某量的多次測量結(jié)果來確定該量的約定真值。
　　(4)對于硬度等量，則用其約定參考標(biāo)尺上的值作為約定真值。    

　　二、測量結(jié)果與示值

　　5.1  測量結(jié)果result of a measure-ment
　　由測量所得到的賦予被測量的值。
　　注:(1)在給出測量結(jié)果時，應(yīng)說明它是示值、未修正測量結(jié)果或已修正測量結(jié)果，還應(yīng)表明它是否為幾個值的平均。
　　(2)在測量結(jié)果的完整表述中應(yīng)包括測量不確定度，必要時還應(yīng)說明有關(guān)影響量的取值范圍。
　　確切地說，測量結(jié)果是由測量所得到的屬于被測量或認(rèn)作被測量的值。使用這一術(shù)語時，應(yīng)說明它是示值(見5.2條)、未修正測量結(jié)果(見5.3條)或已修正測量結(jié)果(見5.4條)，還應(yīng)表明它是否為幾個值的平均，也即它是由單次觀測所得，還是由多次觀測所得。若是單次，則觀測值(observed value)就是測量結(jié)果。若是對同一量的多次觀測，則其算術(shù)平均值才是測量結(jié)果；在很多精密測量的情況下，測量結(jié)果是根據(jù)重復(fù)觀測確定的。
　　一般地說，觀測值是指從一次觀測中由顯示器所得到的單一值，有時也稱為測得值(measured value)；測量結(jié)果則是指對觀測值或測得值進(jìn)行恰當(dāng)處理、修正或經(jīng)過必要計算而得到的量值或報告值。可以說前者是測量中間環(huán)節(jié)，而后者是測量的完成或終結(jié)。在上下文不會混淆的情況下，有時把測得值或觀測值也稱為測量結(jié)果。
　　若使用的是間接測量法或定義測量法，則對測得值須借助于已知的函數(shù)關(guān)系或量的單位定義，才能得到測量結(jié)果。廣義地說，被測量Y系通過其他N個可測量X₁，…，X_N而建立函數(shù)關(guān)系，亦即
　　Y=f(X₁，…，X_N)
　　式中:X_i(i=1，…，X_N)為第i個自變量，Y為因變量或函數(shù)。
    

　　測量結(jié)果的過程表示圖

　　以上關(guān)系可用測量結(jié)果的過程圖表示。在圖(a)中，X₁，…，X_N為輸入量，Y為輸出量，它們都是量值；而f表示輸出量與輸入量之間的函數(shù)關(guān)系，即轉(zhuǎn)換過程或傳遞過程。在圖(b)中，x₁為輸入量X₁的近似或估計值，它們可以通過N次測量得到，或者通過手冊、檢定證書、校準(zhǔn)證書等資料獲得；y為輸出量Y的近似或估計值，即測量結(jié)果。于是，相應(yīng)地有
　　y=f(x₁，…，x_N)
　　測量結(jié)果只是被測量值的近似或估計值(estimate)。因此，在測量結(jié)果的完整表示中，應(yīng)包括或附有測量不確定度(見5.9條)，必要時還應(yīng)說明測量所處的條件，或影響量見(4.8條)的取值范圍。
　　關(guān)于測量結(jié)果表示的有效位數(shù)，通常保留到與擴(kuò)展不確定度(見5.14條)的有效位數(shù)相同；或者說，當(dāng)不確定度與測量結(jié)果采用相同單位時，其末位對齊。

　　5.2  [測量儀器的]示值indication [of a measuring instrument]
　　測量儀器所給出的量值。
　　注:(1)由顯示器讀出的值可稱為直接示值，將它乘以儀器常數(shù)即為示值。
　　(2)這個量可以是被測量、測量信號或用于計算被測量之值的其它量。
　　(3)對于實物量具，示值就是它所標(biāo)出的值。
　　這里是指在讀數(shù)瞬間，由測量儀器的指示裝置所提供(給出)的、以被測量單位表示的被測量值；如果指示裝置標(biāo)尺上標(biāo)注的單位不是被測量單位，則直接讀取的量值稱為標(biāo)尺值或直接示值，需乘以儀器常數(shù)后才算是測量儀器的示值。
　　示值的概念既適用于測量儀器，也適用于實物量具。對于帶指示裝置的量具，其給出示值的方式與測量儀器相似，諸如可變電容器、信號發(fā)生器等；對于無指示裝置的量具，諸如量塊、砝碼、標(biāo)準(zhǔn)電阻器等，則其標(biāo)出的值或標(biāo)稱值就是示值。
　　對于模擬式測量儀器而言，示值的概念也適用于相鄰標(biāo)尺標(biāo)記間的內(nèi)插估計值。對于記錄式測量儀器而言，示值可理解為在給定的時刻，記錄裝置的記錄元件(如筆頭)的位置所對應(yīng)的被測量值。總之，這個示值可以是被測量值、測量信號的值或用于計算被測量值的其它量值。顯然，示值有時就是測量結(jié)果。
　　測量儀器的示值是個經(jīng)常用到的重要概念之一。校準(zhǔn)或檢定測量儀器時，主要的工作就是給儀器賦值或確定它們的示值誤差；使用測量儀器時，主要關(guān)心的也是其示值誤差對測量結(jié)果的影響。

　　5.3  未修正結(jié)果uncorrected result
　　系統(tǒng)誤差修正前的測量結(jié)果。
　　即對測量結(jié)果中所包含的系統(tǒng)誤差(5.20條)尚未進(jìn)行修正時的測量結(jié)果。當(dāng)由測量儀器獲得的只是單個示值時，該示值通常是未修正結(jié)果；當(dāng)獲得幾個示值時，未修正結(jié)果通常由這幾個示值的算術(shù)平均值求得。
　　例如:用某尺測量圓柱直徑，單次觀測所得的示值為14.7mm，則該測得值是未修正結(jié)果。如果進(jìn)行10次觀測，所得的示值分別為14.9 ，14.6，14.8，14.6，14.9，14.7，14.7，14.8，14.9，14.8mm，則該測量列的未修正結(jié)果為其算術(shù)平均值，即(14.9+14.6+…+14.8)/10=14.77≈14.8mm

　　5.4  已修正結(jié)果corrected result
　　系統(tǒng)誤差修正后的測量結(jié)果。
　　即對測量結(jié)果中所包含的系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正后的測量結(jié)果。系統(tǒng)誤差中已識別(已掌握)的系統(tǒng)誤差或表面系統(tǒng)誤差，其大小與符號均為已知，從而可以按“修正值”(見5.21條)進(jìn)行修正。
　　在“未修正結(jié)果”例子中，若該尺經(jīng)量塊檢定，其修正值為-0.1mm，則單次測量的已修正結(jié)果為(14.7-0.1)mm=14.6mm；而10次測量的已修正結(jié)果為(14.8-0.1)mm=14.7mm。
　　實際上，測量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差是不能完全獲知、也不可能準(zhǔn)確掌握的，因而修正值本身仍然含有不確定度。