本文所討論的問(wèn)題，只限于產(chǎn)品生產(chǎn)或供應(yīng)部門(mén)以及質(zhì)量監(jiān)督部門(mén)，為確認(rèn)其定量的指標(biāo)是否合格或不合格的檢測(cè)結(jié)果的不確定度評(píng)定中，有別于ISO等7個(gè)國(guó)際組織1995年修訂公布的《Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement》(GUM)和我國(guó)計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》的問(wèn)題。    

　　一、問(wèn)題的提出

　　在《GUM》與《JJF1059》中所規(guī)定的測(cè)量不確定度評(píng)定，本文特指其中擴(kuò)展不確定度U(k=2或3)，U_p(p=0.95或0.99)以及相對(duì)擴(kuò)展不確定度U_rel、U_prel的評(píng)定與表示，雖然在其正文和附錄中均未說(shuō)明只適用于雙側(cè)檢驗(yàn)(two-side test)，但根據(jù)其中對(duì)測(cè)量結(jié)果的表達(dá)形式，可以確定他們都只適用于雙側(cè)檢測(cè)結(jié)果。
　　設(shè)某一被測(cè)量Y的測(cè)量結(jié)果(或最佳估計(jì)值)為y，其擴(kuò)展不確定度與相對(duì)擴(kuò)展不確定度為U(y)和U_rel(y)的表述方式按《JJF1059》為:
　　a)y，U(y)；
　　b)y，U(y)；
　　c)Y=y±U(y)；
　　d)Y=y(U(y))；
　　e)Y=y(1±U_rel(y))

　　為了簡(jiǎn)潔，以上均略去了包含因子k或置信概率p的取值。除以上的形式外，在某些行業(yè)，例如環(huán)境監(jiān)測(cè)和衛(wèi)生部門(mén)，還可表示為
　　y-U(y)≤Y≤y+U(y)
　　例如:某一力值F的測(cè)量結(jié)果為100.64N，其擴(kuò)展不確定度U=1.8N，(k=2)。測(cè)量結(jié)果按規(guī)定修約為F=100.6N后，可表達(dá)為
　　a)100.6N;U(F)=1.8N(k=2)
　　b)100.6N；U(F)=1.8×10^-2(k=2)
　　c)F=100.6N±1.8N或F=(100.6±1.8)N(k=2)
　　d)F=100.6(1.8)N
　　e)F=100.6(1±1.8×10^-2)N或F=100.6(1±0.018)N
　　f)98.8N≤F≤101.4N

　　很明顯，以上這種表達(dá)形式給出的是:測(cè)量結(jié)果的誤差限或可能誤差限(最好不要稱為極限誤差，因?yàn)樵?jīng)長(zhǎng)期使用過(guò)的極限誤差一詞有不同的定義而并非這里的U或U_rel)。也可以說(shuō)給出的是F真值所處的范圍。也就是說(shuō)，測(cè)量結(jié)果要求給出了上限和下限，即上、下兩側(cè)的極限值。這就是雙側(cè)檢驗(yàn)結(jié)果的特點(diǎn)。
　　所謂單側(cè)檢驗(yàn)(one-side test)是指產(chǎn)品的某些定量技術(shù)指標(biāo)只規(guī)定了一個(gè)上限值(USL)或下限值(LSL)。這種上限或下限值是指有關(guān)技術(shù)規(guī)范(例如ISO，GB或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn))所規(guī)定的或供需雙方供貨合同上所約定的值。供方應(yīng)以相當(dāng)大的概率(例如95%或99%)保證產(chǎn)品的參數(shù)不超出USL或LSL。如果是驗(yàn)收或質(zhì)量監(jiān)督，則是要求以相當(dāng)大的概率確認(rèn)是否已超出USL或LSL，如已超出，則可確認(rèn)為不合格。因此，對(duì)于供方認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，分別對(duì)應(yīng)于USL和LSL是:
　　y+U(y)≤USL；
　　y-U(y)≥LSL。
　　對(duì)于驗(yàn)收方認(rèn)為不合格的標(biāo)準(zhǔn)則分別為:
　　y-U(y)≥USL；
　　y+U(y)≤LSL。
　　在上述單側(cè)檢驗(yàn)中的U(y)并不同于《GUM》和《JJF1059》中的U(y)，因此，我們不能把他們混同起來(lái)而必須嚴(yán)格加以區(qū)分。    

　　二、單側(cè)檢測(cè)結(jié)果擴(kuò)展不確定度的計(jì)算

　　不論是單側(cè)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，其定量指標(biāo)的測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定中的各輸入量X_i的不確定度u(x_i)以及它們導(dǎo)致的輸出量Y的不確定度分量u(y,x_i)和Y的估計(jì)值y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_c(y)都是相同的。單側(cè)與雙側(cè)所不同的只是從u_c(y)計(jì)算成U(y)或U^P(y)所需要的包含因子k不同。ISO2602給出的用于單側(cè)檢驗(yàn)的t值(相當(dāng)于JJF1059中附錄A)如下:
　　在雙側(cè)檢驗(yàn)中，很多情況下沒(méi)有必要，有時(shí)也沒(méi)有可能給出U_P，因此，不必去評(píng)定ν_eff而是只給出一個(gè)k=2或3的U。在單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，這種情況下，同樣，可以只給出一個(gè)k=1.6或2.3的U。    

　　三、單側(cè)檢驗(yàn)結(jié)果的表達(dá)

　　例如力值F的測(cè)量結(jié)果f為:
　　f=100.9N
　　設(shè)其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度:
　　u_c(f)=1.2N
　　如果不采用或沒(méi)有可能采用U₉₅或U₉₉而只用U給出時(shí)，則被測(cè)量F:
　　F≥f-U
　　=100.9N-1.2N×1.6=99.0N
　　含義是:這個(gè)力F以極大概率不小于99.0N?；蛘呤?
　　F≤f+U
　　=100.9N+1.2N×1.6=102.8N
　　含義是:F以極大概率不大于102.8N。
　　例如，若合同中要求以置信概率p=99%給出，則應(yīng)計(jì)算ν_eff，計(jì)算方法與《JJF1059》給出者同。設(shè)ν_eff=7，則查上表，得包含因子k=3.0。
　　U₉₉=3.0×1.2N=3.6N
　　則可以認(rèn)為是:
　　根據(jù)測(cè)量結(jié)果f，力值F以99%的概率不小于(即大于或等于)
　　100.9N-3.6N=97.3N
　　或者是
　　力值F以99%的概率不大于(即小于或等于)
　　100.9N+3.6N=104.5N
　　即F≤104.5N    

[page_break]

　　四、生產(chǎn)廠內(nèi)控標(biāo)準(zhǔn)的確定

　　下面以化工產(chǎn)品丙烯腈的生產(chǎn)為例。按GB7717.1-1994的規(guī)定，優(yōu)等品與一等品的滴定值(質(zhì)量分?jǐn)?shù)w=5%的丙烯腈水溶液)應(yīng)小于或等于2.0mL，即其上限USL=2.0mL，設(shè)測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
　　u_c=0.09mL
　　按單側(cè)取包含因子k=1.6，得擴(kuò)展不確定度
　　U=0.15mL(k=1.6)
　　因此，生產(chǎn)廠為保證產(chǎn)品滴定值指標(biāo)在充分大的概率內(nèi)是合格的，就必須把GB所規(guī)定的USL減低為
　　USL-U=2.0mL-0.15mL
　　=1.85mL
　　也就是說(shuō)，當(dāng)?shù)味ㄖ档臏y(cè)量結(jié)果大于1.85mL就不應(yīng)出廠而不是大于2.0mL才不能出廠。當(dāng)然，這里是指優(yōu)等品或一等品。因此，也就說(shuō)明了生產(chǎn)部門(mén)的質(zhì)量監(jiān)督為什么要對(duì)檢測(cè)結(jié)果按單側(cè)檢驗(yàn)要求評(píng)定U或U_P，否則，內(nèi)控標(biāo)準(zhǔn)無(wú)法合理地確定。    

　　五、產(chǎn)品驗(yàn)收中不合格指標(biāo)的確定

　　產(chǎn)品的某一技術(shù)指標(biāo)達(dá)到了怎樣的值才能確認(rèn)為不合格產(chǎn)品，這并不能簡(jiǎn)單地按規(guī)范給出的USL或LSL來(lái)評(píng)定，我們必須考慮單側(cè)檢驗(yàn)中的U或U_P。在化工產(chǎn)品氟硅酸鈉Na₂SiF₆的合格指標(biāo)中，Na₂SiF₆的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w不得小于97.0%為例，這一指標(biāo)是ZBG12017-1989所規(guī)定的。97.0%是個(gè)LSL。
　　設(shè)w(Na₂SiF₆)驗(yàn)收檢驗(yàn)結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
　　u_c(w)=0.5%
　　按單側(cè)檢驗(yàn)取k=2.3(當(dāng)然也可取1.6，這里僅作為例)，得單側(cè)檢驗(yàn)的擴(kuò)展不確定度
　　U=0.5%×2.3=1.2%
　　既然97.0%是規(guī)范所給出的下限，那么，只有與測(cè)量結(jié)果加上U以后仍小于97.0%才能確認(rèn)為不合格品。即，可以認(rèn)為不合格的指標(biāo)是
　　97.0%-1.2%=95.8%
　　即測(cè)量結(jié)果小于95.8%才可確認(rèn)為不合格。這也就是驗(yàn)收部門(mén)必須評(píng)定單側(cè)檢驗(yàn)中的擴(kuò)展不確定度的原因。