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不確定度的定義與B類評定

發(fā)布時間:2008-04-08 作者:李慎安 來源:www.jlbjb.com 瀏覽:12519

  關(guān)于測量不確定度的定義,在計量技術(shù)規(guī)范JJF1001—1998《通用計量術(shù)語及定義》與《VIM》(國際計量學(xué)名詞)中均定義為:表征合理地賦予被測量之值的分散性,與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。

  定義中的“合理”,實際上是統(tǒng)計控制狀態(tài)下;“賦予被測量之值”是指被測量的測量結(jié)果;“分散性”是指測量結(jié)果(應(yīng)理解為被測量的最佳估計)上、下的一個分散區(qū)間,既可以用標準偏差或其估計值,也可以用標準偏差的若干倍給出;“與測量結(jié)果的相聯(lián)系”指和測量結(jié)果一起。測量不確定度指測量結(jié)果的可疑程度,也就是測量結(jié)果可能有多大的誤差,其誤差范圍有多大(但決不是測量結(jié)果的誤差)。

  統(tǒng)計控制狀態(tài)是指給定條件下的隨機狀態(tài)。在不確定度評定中,就是給定的重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件能充分保證的狀態(tài)。這種狀態(tài)下測量結(jié)果的分散性就是不確定度。

  當我們按統(tǒng)計方法(不確定度的A類評定)得出不確定度時,由于計算出來的標準偏差就是分散性的一種表述,這個定義是比較好理解的,但如果按非統(tǒng)計方法(不確定度的B類評定),似乎不好理解了。
    A類和B類這兩種不同的評定方法間,評定方法中的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下三個方面:

  1.A類評定中,首先要求被測量的重復(fù)觀測列,按這一列觀測結(jié)果計算單次觀測結(jié)果或其平均值的分散性,而B類沒有重復(fù)觀測列而只是通過現(xiàn)有信息。

  2.A類評定過程中,一般是先計算出方差,通過開方得到標準偏差(直接用作為標準不確定度之值);而B類評定一般是直接得出標準偏差,當需要用方差進行合成時,把標準偏差再二次方以獲得相應(yīng)的方差。

  3.A類標準不確定度的自由度按重復(fù)觀測次數(shù)與有關(guān)條件算出(如按最小二乘法計算時,例如使用貝塞爾方法,則等于測量次數(shù)減被測量的個數(shù));而B類標準不確定度的自由度按其不可靠程度(所獲得的標準不確定度的相對不確定度)大小算出相當于多少。

  由于B類評定過程中的上述特點,所獲得的不確定度是否與不確定度定義相符,容易引起不同的看法。主要的問題在于,B類評定中不存在重復(fù)觀測值,按已知信息所得出的是否是分散性,或者說是否合理賦予被測量之值的分散性,統(tǒng)計控制狀態(tài)表現(xiàn)在什么地方,又是怎樣的一個重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件。

  例如用三等量塊作為標準,用比較法來校準四等量塊,四等量塊修正值的不確定度主要是兩個分量所合成,其一是所用三等量塊的修正值的不確定度;其二是兩相比較量塊的中心長度之差(由于量塊間的溫度差以及量塊間的線膨脹系數(shù)差所導(dǎo)致的不確定度分量,以及比較儀所導(dǎo)致的分量,均可視為這個差的不確定度分量)。對于前者,我們一般按非統(tǒng)計方法評定,即按所規(guī)定的三等量塊的不確定度U99來評定,按已知的U99除以k(k=2.6)得出其標準不確定度。但是,這并非唯一的評定方法。如有足夠的時間和經(jīng)費,我們可以采用若干個三等相同標稱值的量塊按統(tǒng)計方法進行評定。例如采用了10個三等量塊,分別用它們作為標準,對同一個四等量塊進行校準,而且為了大幅度地減少其他隨機效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度分量,這一校準過程中要求重復(fù)性條件下的觀測次數(shù)較多,例如20次,以這20次的算術(shù)平均值作為校準結(jié)果。那么,這10個三等量塊分別作為標準所得的10個結(jié)果,按貝塞爾公式可以算出任一次結(jié)果(用任一個三等量塊所帶來的)的標準偏差(分散性),不過,其自由度ν只等于10-1=9,如要有足夠可靠的標準偏差,則要求更多的相同標稱值的三等量塊。通過這樣的方法所評定出來的三等量塊修正值所帶來的標準不確定度,也就是上述按U99/2.6所得出的標準不確定度。明顯地可看出,這里非統(tǒng)計方法所評定的結(jié)果與統(tǒng)計方法所評定的結(jié)果是一致的。

  當我們把不確定度的概念理解為:不確定度是由測量結(jié)果給出的被測量估計值(在上例中就是三等量塊的修正值或其實際值、校準值)的可能誤差的度量(應(yīng)注意,給出可能誤差時,可以有置信概率的概念,這與測量誤差不同)時,非統(tǒng)計方法所評定的不確定度分量就更便于理解了。以上述例子來說,三等量塊的校準值(或修正值)是在給定條件下,即某給定的統(tǒng)計控制狀態(tài)下的一個隨機測量結(jié)果。

 

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