山東省電力研究院計量檢測中心  范巧成

　　根據原國家質量技術監督局發布的計量技術規范JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》的要求，校準作為一種特殊的測量，證書上的校準結果應給出測量不確定度。由于對這一標準理解上的不同，在實際應用中出現了混亂，對同一校準結果得出不同的不確定度分析。筆者就遇到的一些問題談談個人的見解，與大家探討。    

　　一、關于不確定度分析的深度

　　以前我們在計量標準申請考核時進行過檢定裝置的不確定度分析以及不確定度的驗證等工作。一個裝置確定了，它的不確定度也就確定了，實際工作時，我們只要看一下在所要進行的測量范圍內裝置的不確定度是否滿足校準要求即可。現在我們要給出的是校準結果的不確定度，它的來源不只是裝置本身，還應包括被校準器具的因素。

　　校準時對不確定度的分析是具體到每一個測量結果，是對測量結果而言的，這里可分為三種情況來處理:(一)如果在某個量程內其主要的B類不確定度分量的絕對值是恒定的，則在該量程內可只作一次分析，其A類不確定度從量程上限獲得，例如用以引用誤差劃分等級的指示儀表檢定裝置進行校準時；(二)如果在某個量程內其主要的B類不確定度分量的相對值是恒定的，則在該量程內可只作一次分析，其A類不確定度從量程下限獲得，例如電能表的校準；(三)如果在某個量程內其主要的B類不確定度分量或B類不確定度分量的相對值都不是恒定的，則在該量程內應對每一個校準結果作具體分析，例如數字多用表的校準。在給出校準結果的不確定度時應給出到每一個結果的不確定度，有相同不確定度的校準結果，不確定度可合并給出。

　　二、關于標準不確定度的A類評定

　　對于一般的測量，如果是取多次測量結果的平均值作為最終結果，則A類標準不確定度的評定應當計算其平均值的標準差。由于校準工作不同于一般的測量，在標準不確定度的A類評定中，存在著以下兩種問題，導致所給出的A類標準不確定度與實際使用情況不符。(一)直接采用以前n(n>5)次測量所得數據算術平均值的標準偏差作為A類標準不確定度，而實際校準時只有m(m<5)次測量；(二)將某一等級的評定結果用到另一等級上。由于被校準對象準確度等級的不同，其示值重復性也不同，在校準時A類標準不確定度評定的結果應當也是不同的。

　　校準作為一種規范化的常規測量，對于標準不確定度的A類評定如果是采用每次都要進行n(n>5)次測量來獲得，其工作量是可想而知的，在此筆者認為可以根據JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》第4.2款的規定來獲取合并樣本標準差，進而獲得每個校準結果的A類標準不確定度。

　　獲得了合并樣本標準偏差S_p以后，在相同情況下，由該測量過程對被測量X進行n次重復測量，以算術平均值作為測量結果，則該結果的A類標準不確定度為:
　　 
　　這個合并樣本標準偏差S_p可認為是這種常規測量下，相同測量程序所得到的任一個單次觀測結果的實驗標準偏差。例如:得到S_p后，如果同樣測量程序對某一被測量X進行了1次觀測，則觀測結果的實驗標準偏差即為S_p，如果同樣測量程序對某一被測量X進行了4次重復獨立觀測，則這4次的算術平均值的實驗標準偏差為:
　　u(x)==0.5S_p
　　它的自由度等于S_p的自由度，而并非v=4-1=3    

　　三、關于標準不確定度的B類評定

　　在這里筆者只談一下在校準過程中主要的B類標準不確定度分量的確定問題。在一般情況下校準時的B類標準不確定度分量最主要的一個就是計量標準器的不確定度。其他的B類標準不確定度分量是相對較小的，甚至是可以忽略的，例如用標準互感器來擴展量程的電能表和指示儀表檢定裝置，其主要的B類標準不確定度分量就相對較小了。因此，如何正確確定計量標準器的B類標準不確定度分量數值是整個不確定度分析的關鍵，恰恰在這看似很簡單的關鍵分量上出現了問題，主要表現在有沒有考慮計量標準器的穩定性，有沒有考慮使用修正值，這將導致最終給出的量值和不確定度發生偏移。

　　例1  有一10Ω的二等電阻，其證書值為10.00016Ω，相對擴展不確定度U=5×10^-6  k=2。現用它來校準0.005級的10Ω標準電阻，試確定由計量標準器二等電阻產生的B類標準不確定度分量。我們知道，在這里二等電阻是按其校準實際值使用的，即為10.00016Ω，于是有人就認為這個電阻阻值已經確定，且從證書中獲得擴展不確定度U=5×10^-6  k=2。因此，由二等電阻產生的標準不確定度分量為U₁=U/k=5×10^-6/2=2.5×10^-6。筆者認為還應考慮二等電阻的年穩定性，即在兩次校準期間其阻值的變化導致的不確定度，10Ω的二等電阻年變化允許值為10×10^-6，若取均勻分布k=，則由它產生的B類標準不確定度分量為u₂=10×10^-6/=5.8×10^-6。也就是說由二等電阻產生標準不確定度分量有兩項。

　　例2  某電能表檢定裝置，其標準表為0.1級，標準證書給出在100V、5A、cosψ=1時的誤差為+0.05%，擴展不確定度U=0.03%  k=2，試確定在100V、5A、cosψ=1時由標準表產生的標準不確定度分量。按照JJG596-1999《電子式電能表檢定規程》第1.2.2款的規定，標準表的年穩定性為0.1%，若取均勻分布k=，則由它產生的B類標準不確定度分量為u₁=0.1%/=0.058%；另外，從標準表證書中獲知校準結果的擴展不確定度U=0.03%  k=2，則由校準帶來的標準不確定度分量為U₂=0.03%/2=0.015%。上述的分析應該是沒問題的，但前提條件是必須使用標準表的修正值，或其修正值可忽略而不影響不確定度的評定，否則我們最終給出的校準結果就會有偏移，這一點也是容易被忽視的。在本例中，如果對一0.5級電能表進行校準，假設給出擴展不確定度為U=0.12%  k=2，此時標準表+0.05%的系統誤差是不能忽略的，必須予以修正，否則，所出具的結果對不確定度的表示就不正確。例如，在100V、5A、cosψ=1時其修正結果為+0.35%，擴展不確定度U=0.12%  k=2，也就是說在該點其誤差處在(+0.23%～+0.47%)的概率約為95%；修正后的結果為+0.30%，擴展不確定度U=0.12%  k=2，也就是說在該點其誤差處在(+0.18%～+0.42%)的概率約為95%，這兩個結果顯然是不一樣的，后一種表述是全面和正確的，而前一種就欠妥當了。    

　　四、微小不確定度取舍準則在不確定度分析計算中的應用

　　我們在對各標準不確定度分量進行合成時是采用方和根的方法，即:
　　u_c=校準工作作為一種比較精密的測量，不確定度的有效數字可取兩位，當某一標準不確定度分量及其靈敏系數的數的乘積cv_i≤10u_c時，則該項不確定度分量可忽略不計。由此我們可以得出，在進行不確定度的分析計算時，我們可以對所有不確定度分量進行分析，做到不遺漏不重復，但在進行計算時，對于那些微小的不確定度分量在分析和計算時都可不予考慮。例如，在電能表檢定裝置中，如果用于擴展量程的互感器的等級指數是標準電能表的等級指數的1/10，則互感器的比差和角差傳遞誤差以及標準表誤差化整產生的不確定分量就可以忽略不計。

　　校準結果的不確定度分析正確與否，直接影響著給出的校準結果的準確與否，分析時應做到不遺漏不重復，同時要區分開不確定度與可修正的系統誤差，系統誤差在不能忽略時必須修正，而不能把它歸到不確定度里邊。另外，要區分開校準時的不確定度分析與裝置建標考核時的不確定度分析的區別，前者的標準不確定度的A類評定是對標準裝置和被校準對象兩者而言的，后者只是對標準裝置本身而言；再有前者的標準不確定的B類評定是指在被校準對象的測量內由其本身所產生的B類分量。總之，進行不確定度的分析應就具體情況作具體分析，使最終給出的量值和不確定度準確可靠。