煤炭科學研究總院測試中心　黃愛悅

　　一、方案確立

　　在測量不確定度評定的實際應用中，以礦用錨具檢測為例:在煤炭礦井支護體系中，礦用錨索是主要的一種圍巖支護材料，錨索加固巖體的實質，就是通過錨索對被加固巖體預先施加壓應力，限制巖體有害變形的發展，從而保持圍巖穩定。它的組成包括預應力混凝土用鋼絞線、錨具和黏結劑，而錨具是為保持預應力筋的拉力并將其傳遞到混凝土上所用的永久性錨固裝置，其質量直接影響到錨索的支護效果。若錨具質量不合格，則易發生鋼絞線脆性斷裂，巖石塌落，造成井下安全事故。因此，錨具的檢驗結果是否準確可靠至關重要。但是，錨具的檢驗是破壞性的，檢驗樣品是不可重復的，為此，我們必須專門制備出完全相同的一組被檢樣品。但樣品的均勻性就成了關鍵問題，如果樣品均勻性不穩定，會直接影響到測量不確定度評定的偏差。

　　錨具檢測的數學模型:根據錨具檢驗所執行的GB/T14370-2000《預應力筋用錨具、夾具和連接器》標準中的規定:
　　錨具靜載效率系數    (1)

　　式中:η_a——預應力鋼絞線-錨具組裝件靜載試驗測得的錨具效率系數；F_pm——按預應力鋼絞線試件實測破斷荷載平均值計算的預應力鋼絞線的實際平均極限抗拉力，kN；F_apu——預應力鋼絞線-錨具組裝件的實測極限拉力，kN；η_p——預應力鋼絞線的效率系數。因礦用錨索所用預應力鋼絞線為1根，根據標準規定η_p=1。

　　根據此數學模型，錨具靜載效率系數的不確定度 u(η_a)主要來源于預應力鋼絞線極限抗拉力測量不確定度分量u(F_pm)和鋼絞線-錨具組裝件的極限拉力測量不確定度分量u(F_apu)。

　　二、鋼絞線極限抗拉力的測量不確定度分量u(F_pm)的評定

　　1.A類不確定度的評定
　　本試驗是取同一盤(即同一爐加工的)上的鋼絞線，并連續裁下6根，其規格為:1×7標準型，公稱直徑15.24mm，長810mm。用這種方法專門制備出均勻性較高的6個樣品，用來代替同一被測對象。測試人員為同一組3人。用6根鋼絞線進行6次獨立的、重復的抗拉力測量，得出F_pm1、F_pm2……F_pm6。以上試驗均要求由同一組試驗人員進行，測試設備為數顯式萬能材料試驗機，并排除了特異數據。得出的6個測量數據如下:
    

　　則6個測量值的算術平均值
    
　　單次測量的實驗標準差，由貝塞爾公式計算得到
    
　　平均值的實驗標準差
　　則得出A類標準不確定度，用算術平均值表示其最佳估計值，則得相對不確定度
    

　　2.B類相對不確定度的評定
　　測量用儀器為數顯式萬能材料試驗機，檢定證書給定的是1級，最大允許誤差為±1.0%，可視為均勻分布，由JJF1059-1999表3可取 ，則由試驗機引入的B類相對標準不確定度。
　　測試是在室溫下進行的，由溫度引入的不確定度可忽略不計，所以B類相對標準不確定度為
    

　　3.鋼絞線抗拉力的相對不確定度分量u_rel(F_pm)的合成
    

　　三、鋼絞線-錨具組裝件拉力的不確定度分量u(F_apu)的評定

　　1.A類不確定度的評定
　　取和上述試驗同一盤上的連續截取的鋼絞線6根，規格:1×7標準型，公稱直徑15.20mm，長970mm。錨具為M15-1型，為同一批號生產的，即同批原材料、同批加工、同批熱處理的產品，這種專門制備的樣品由于均勻性很高，可以被認為是同一被測對象。再由同一組試驗人員用數顯式萬能材料試驗機進行錨具組裝件的極限拉力測試。用6組組裝件分別連續測量6次，得出的6個測量數據如下:    

    用試驗數據得出的6個數據計算，算術平均值
    
    單次測量的實驗標準差
    
    平均值的實驗標準差
    
    則:  單位:kN
    A類相對不確定度

　　2.B類相對標準不確定度的評定
　　由于錨具組裝件抗拉力測量的設備、人員、環境條件和鋼絞線抗拉力測量的條件是同一的，所以可認為
    

　　3.錨具組裝件抗拉力的相對不確定度分量u_rel(F_apu)的合成
    

　　四、錨具組裝件靜載效率系數相對不確定度u_rel(η)的合成、擴展和表示

　　由于F_pm和F_apu由同一臺萬能材料試驗機測試得出，且進行組裝件抗拉力F_apu試驗時，需用到具有相同極限抗拉力F_pm值的鋼絞線。因此認為u_rel(F_pm)和u_rel(F_apu)具有完全正相關性，相關系數r=1，即合成不確定度:
    
    取包含因子k=2，得到相對擴展不確定度
    U_rel(η)=u_rel(η)×2=2.4×10^-2。
    當某一錨具的靜載效率系數測量結果為0.98，則結果用不確定度的表示方法為η_p=0.98(1±0.024)，k=2。    

　　五、總結

　　通過此次對錨具靜載效率系數的測量不確定度評定的實例可見，在計算A類相對不確定度時，當被測量為破壞性測試，且樣品本身的均勻性較差時，可通過一組特制的樣品，來代替同一被測對象，并用n次觀測值的算術平均值表示為測量值的最佳估計值。并可定期進行同類的不確定度評定，通過合成得出更合理的不確定度數值。