上海市嘉定區計量質量檢測所  陸曉珩　上海大眾汽車有限公司  朱正德

　　在測量不確定度的評定中，分布狀態、置信概率和包含因子均是其必不可少的技術參數。國家計量技術規范JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》的5.6條款和表3，對此有專門的規定。筆者認為:置信概率是其分布密度函數的積分，表3中的各分布狀態下的包含因子，關鍵的前提是置信概率必須等于100%(正態分布等于99.73%除外)，若置信概率不等于100%，則不能直接運用表3中的包含因子k值。比如眾所周知的:在正態分布下的置信概率為99%時，對應的包含因子k₉₉=2.576；置信概率為95%時，對應的包含因子k₉₅=1.960等。

　　除正態分布以外的其他各種分布難道就不服從該對應關系嗎?常見各種有關測量不確定度的論文及上海市計量測試技術研究院編著的《常用測量不確定度評定方法及應用實例》(以下簡稱《實例》)中有如下問題，有的甚至還是普遍問題:

　　(1)在估計服從均勻分布，△u(x_i)/u(x_i)=10%、20%……50%時，自由度有取50、12或8和2的，但包含因子千篇一律取(《實例》P29、P51、P115、P231……比比皆是)。

　　(2)有的在估計服從均勻分布時，不作可靠性估計，就取，而自由度有取50、12或不作交代的(《實例》P211、P371、P459、P490等)。

　　(3)有的在估計服從三角分布時，不作可靠性估計，就取，而自由度有取12、50或100的(《實例》P20、P35、P42、P170)。

　　(4)有認為服從正態分布，k=3，估計△u(x_i)/u(x_i)=0.10、0.15……0.20，自由度等于50、22、12的(《實例》P122、P130、P247)。

　　(5)有不作分布狀態的估計，即取包含因子k_P=2或，而自由度均等于50的(《實例》P450)。

　　(6)有認為:相對擴展不確定度U_rel=某數%，即取k=2或k=1.96，并估計△u(x_i)/u(x_i)=0.10或0.20，自由度等于50或12的(《實例》P572、P594、P616)。

　　(7)更有甚者:估計服從梯形分布，包含因子，而自由度=50的(《實例》P51、P59)。

　　(8)有認為服從兩點分布，包含因子取值未作說明，而實際運算時卻作的(《實例》P432)等，不一而足。

　　對此，筆者有以下不同看法:
    (1)正因為是均勻分布，所以置信概率作90%或80%可靠估計時，對應的包含因子應分別為:，(該k值的計算方法不適用于其他任何分布)，自由度分別等于50、12.5。如就取，則自由度只能是無窮大。
    (2)既為均勻分布，又取，即默認其置信概率為100%，其對應的自由度也就只能是無窮大，而絕不可能是其他任何數。
    (3)既為三角分布，又取，即默認其置信概率為100%，其對應的自由度也就只能是無窮大，而絕不可能是其他任何數。
    (4)既然是服從正態分布，又取k=3，則置信概率就是99.73%，自由度當然應該等于(1-99.73%)^-2/2=68587。
    (5)分布狀態與置信概率的估計，在測量不確定度的B類評定中缺一不可，否則就無法確定包含因子。既然是不作分布狀態的估計，又取k_P=2，則既可認為服從置信概率100%時的梯形分布，自由度為無窮大，又可認為服從置信概率95.45%時的正態分布，自由度等于241。而，則只能認為是服從置信概率100%時的均勻分布，自由度當然是無窮大。
    (6)據JJF1059-1999的5.3條款，此種情況應按正態分布考慮。從k=2或k=1.96來看，類似正態分布，但前者的可靠性為95.45%，自由度等于241；后者的可靠性為95%，自由度等于200。
    (7)梯形分布時，包含因子k₁₀₀=2，其k值絕不可能大于2。JJF1059-1999之5.6條款規定:，β=0.71。據我們研究，β的精確值應為。現文中類似β值的0.333，因未作解釋，不知何意。
    (8)兩點分布時，包含因子k₁₀₀=1，而非。
    雖說在B類評定中涉及的分布狀態、置信概率都是根據評判者的經驗主觀地作出的估計，因人而異會有不同程度的差異。但各參數之間的關系必須按照規范(標準)的要求協調起來。否則必將造成以下差錯:由于出現在分母中的包含因子k值均取的是置信概率為100%時的最大值，故使得B類評定中的各分量均變小，從而導致合成不確定度、擴展不確定度的人為縮小；各分量可靠性的隨意估計，使得自由度、有效自由度失準，從而導致最終給出的k_P、U_P失準。
    按對三角分布和梯形分布各置信概率時的包含因子計算公式的研究，我們認為:
    ①服從三角分布的各置信概率時的包含因子計算公式應是:
    

    ②服從梯形分布的各置信概率時的包含因子計算公式應分段進行:
    

    (2)當置信概率>82.84%時