山西省測繪產品質量監督檢驗站　胡麥玲

　　所謂GPS測量是指接受約在2萬公里上空，沿軌道運行的GPS衛星所發射的電波，經解析求出位置的一種方法。    

　　一、GPS測量方法

　　GPS測量大致分為單點定位和相對定位兩類。它們的測量方法、準確度以及所使用的儀器等都不相同。GPS測量方法分類如下:
    
    

　　二、GPS測量誤差

　　衛星的位置、電離層和大氣對信號電波的影響，以及接收機和天線的有關偏差都是GPS測量誤差的主要來源，它可分為以下三類:
    1.與GPS衛星有關的誤差
    與GPS衛星有關的誤差主要包括衛星的軌道誤差和衛星鐘的誤差。
    (1)衛星鐘差
    由于衛星的位置是時間的函數，因此，GPS的觀測量均以精密測時為依據，而與衛星位置相對應的信息，是通過衛星信號的編碼信息傳送給接收機的。在GPS定位中，無論是碼相位觀測還是載波相位觀測，均要求衛星鐘與接收機時鐘保持嚴格的同步。實際上，盡管GPS衛星均設有高精度的原子鐘(銣鐘和銫鐘)，但是它們與理想的GPS時之間，仍存在難以避免的偏差和漂移，這種偏差的總量大約在1ms以內。
    (2)衛星軌道偏差
    估計與處理衛星的軌道偏差較為困難，其主要原因是衛星在運行中要受到多種攝動力的復雜影響，而通過地面監測站難以充分可靠地測定這種作用力，并掌握它們的作用規律。目前，衛星軌道信息是通過導航電文得到的。
    應該說，衛星軌道誤差是當前GPS測量的主要誤差來源之一。測量的基線長度越長，此項誤差的影響就越大。

　　2.與衛星信號傳播有關的誤差
    與衛星信號有關的誤差主要包括大氣折射誤差和多路徑效應。
    (1)電離層折射的影響
    GPS衛星信號與其他電磁波信號一樣，當其通過電離層時，將受到這一介質彌散特性的影響，使其信號的傳播路徑發生變化。當GPS衛星處于天頂方向時，電離層折射對信號傳播路徑的影響最小；而當衛星接近地平線時，其影響最大。
    (2)對流層折射的影響
    對流層折射造成的觀測值的影響，可分為干分量與濕分量。干分量主要與大氣的濕度與壓力有關，而濕分量主要與信號傳播路徑上的大氣濕度有關。對于干分量的影響，可通過地面的大氣資料計算；濕分量目前尚無法準確測定。對于輸送短的基線(<50km)，濕分量的影響較小。
    (3)多路徑效應影響
    多路徑效應亦稱多路徑誤差，是指接收機天線除直接收到衛星發射的信號外，還可能收到天線周圍地物一次或多次反射的衛星信號，信號疊加將會引起測量參考點(相位中心點)位置的變化，從而使觀測量產生誤差，而且這種誤差隨天線周圍反射面的性質而異，難以控制。根據實驗資料表明，在一般反射環境下，多路徑效應對測碼偽距的影響可達到米級，對測相偽距的影響可達到厘米級。在高反射環境下，不僅其影響將顯著增大，而且常常導致接收的衛星信號失鎖，并載波相位觀測量產生周跳。因此，在精密GPS導航和測量中，多路徑效應的影響是不可忽視的。

　　3.與接收設備有關的誤差
    與GPS接收機設備有關的誤差主要包括觀測誤差、接收機鐘差、天線相位中心誤差和載波相位觀測的整周不定性影響。
    (1)觀測誤差
    觀測誤差包括觀測的分辨力及接收機天線相對于測站點的安置誤差等。
    根據經驗，觀測的分辨力約為信號波長的1%。故知道載波相位的分辨力比碼相位不小，由于此項誤差屬于偶然誤差，可適當地增加觀測量，這樣可以明顯減弱其影響。
    接收機天線相對于觀測站中心的安置誤差，主要是天線的安置與對中誤差以及量取天線高的誤差，在精密定位工作中，必須認真、仔細操作，盡量減小這種誤差的影響。
    (2)接收機的鐘差
    盡管GPS接收機有高精度的石英鐘，其日頻率穩定度可以達到10^-11，但對載波相位觀測的影響仍是不可忽視的。
    處理接收機鐘差較為有效的方法是將各觀測時刻的接收機鐘差間看成是相關的，由此建立一個鐘差模型，并表示為一個時間多項式的形式，然后在觀測量的平差計算中統一求解，得到多項式的系數，從而也得到接收機的鐘差改正。
    (3)載波相位觀測的整周未知數
    載波相位觀測當前普遍采用的是最精密的觀測方法，但由于接收機只能測定載波相位非整周的小數部分，而無法直接測定載波相位整周數，因而存在整周不定性問題。
    此外，在觀測過程中，由于衛星信號失鎖而發生周跳現象。從衛星信號失鎖到信號重新鎖定，對載波相位非整周的小數部分并無影響，仍和失鎖前保持一致，但整周數卻發生中斷而不再連續，所以周跳對觀測的影響與整周未知數的影響相似。在精密定位的數據處理中，整周未知數和周跳都是關鍵性的問題。
    (4)天線的相位中心位置偏差
    在GPS定位中，觀測值是以接收機天線相位中心位置為準的，因而天線的相位中心與其幾何中心理論上保持一致。可是，實際上天線的相位中心位置隨著信號輸入的強度和方向不同而有所變化，即觀測時相位中心的瞬時位置(俗稱視相位中心)與理論上的本單位中心位置將有所不同。天線相位中心的偏差對相對定位結果的影響，根據天線性能的優劣，可達數毫米至數厘米。所以對于精密相對定位，這種影響是不容忽視的。
    在實際工作中，如果使用同一類型的天線，在相距不遠的兩個或多個觀測站上，同步觀測同一組衛星，便可通過觀測值求差，以削弱相位中心偏移的影響。需要提及的是，安置各觀測站的天線時，均應按天線附有的方位標進行定向，使之根據羅盤指向磁北極。

　　4.測量不確定度分析
    測量型GPS接收機測量誤差通過和已知邊長比對測試予以確定。
    與已知基線比對數學模型:
    Δd=D-d(Δd為測量誤差；D為GPS接收機解算值；d為基線長度值)
    (1)不確定度來源
    綜上可得，GPS接收機定位時產生誤差的不確定度來源有:
    ①標準裝置X₁引入的不確定度分量u_x1；
    ②GPS接收機安置誤差X₂引入的不確定度分量u_x2；
    ③GPS接收機分辨力X₃引入的不確定度分量u_x3；
    ④其他誤差目前無法定量，所以這里不予考慮。
    數學模型:y=X₁+X₂+X₃(y為GPS接收機定位時產生的誤差；X₁為基線長度誤差；X₂為GPS接收機安置誤差；X₃為GPS接收機分辨力誤差)。
    靈敏系數:
    
    由于輸入量X₁、X₂、X₃估計值彼此獨立，所以
    u_c²(y)=u_x1²+u_x2²+u_x3²
    (2)輸入量標準不確定度的評定
    ①基線長度誤差的不確定度分量u_x1
    根據GB/T18314-2001《全球定位系統(GPS)測量規范》要求，AA級基線長度誤差用下式表示:
    
    式中:c為相鄰點距離(mm)。
    估計基線長度誤差在±δ范圍內按正態分布變化，所以
    c<50000mm時，δ=3.00mm  u_x1=δ/3=1.00mm
    估計其相對不確定度為10%，故自由度ν₁=50
    ②GPS接收機安置誤差的不確定度分量u_x2
    目前，GPS接收機安置均采用強制歸心孔(即強制對中)，其安置誤差≤±0.1mm，安置誤差按對稱區間均勻分布，則:
    估計其相對不確定度為20%，則自由度ν₂=12
    ③GPS接收機分辨力的不確定度分量u_x3
    GPS接收機分辨力為1mm，故u_x3=0.29×1mm=0.29mm
    估計其相對不確定度為0，則自由度ν₃=∞
    (3)合成標準不確定度及有效自由度
    
    依韋爾奇-薩特思韋特公式計算，得:ν_eff=57
    (4)擴展不確定度
    取置信概率為99%
    k₉₉=t₉₉(57)=2.68
    U₉₉=k₉₉×u=2.68×1.04=2.79(mm)