溫州市質量技術監督檢測院  柳麗紅

　　隨著數字儀表的廣泛應用，采用高準確度、高穩定性、高線性及高分辨力的數字電壓表為標準，來替代由標準電位差計、標準電池和檢流計等輔助設備組成的傳統檢定裝置，直接檢定攜帶式直流電位差計，接線簡單、操作簡便，大大提高了檢定效率。在實際應用中效果很好，并且還可實現自動化檢定，從而使電位差計的檢測技術登上了新的臺階。

　　本文以美國吉時利儀器公司生產的K2000型6位半數字多用表(以下簡稱DVM)為標準，在實驗室環境溫度為(20±3)℃、濕度為(55～65)%的條件下，檢定UJ33型攜帶式電位差計示值誤差為例，闡述它的檢定原理，并對全檢×1量程100mV點的示值誤差測量結果進行不確定度的評定。    

　　一、檢定原理

　　UJ33攜帶式電位差計具有內附檢流計，檢定電位差計各測量盤示值時，將電位差計“測量—輸出”開關置于“輸出”端，這時電位差計相當于一個電壓輸出器，用DVM直接測量此輸出電壓值，就可獲得被檢電位差計在各示值下的實際值，檢定接線如圖1所示。
    

    圖1

    圖2

    檢定原理如圖2所示。
    圖中:B——工作電源；R_P——工作電流調節盤電阻；R_K——測量盤電阻(或補償電阻)；R_N——溫度補償盤電阻；G——作平衡指示用的檢流計；K——“標準N—未知X”開關；E_N——標準電池的電動勢；E_X——被測電壓。
    由電位差計的基本工作原理可知:當K₁指向標準時，調節R_P，即改變工作電流I，使檢流計G指零，從而得到:
    E_N=I·R_N         (1)
    保持工作電流I不變，把K₂閉合，K₁指向未知端，測量盤R_K置所需值，此時得:
    E_X=I·R_K         (2)
    由(1)和(2)可得:
    令K=E_N/R_N，因為K為一定值，當R_K置于不同示值時，其輸出就相應于該示值的電壓E_X，用DVM測量此電壓，就得電位差計輸出電壓的實際值。    

　　二、數學模型的建立

    由檢定原理得，電位差計的示值誤差ΔU為:
    ΔU=E_X-U_N
    其中:E_X——被檢電位差計示值；U_N——DVM的示值。
    傳播系數為:
    
    

　　三、標準不確定度的評定

    根據數學模型，被測直流電位差計示值誤差測量結果的不確定度將取決于輸入量E_X和U_N的不確定度。
    1.標準不確定度u(E_X)的評定
    輸入量E_X的標準不確定度u(E_X)的來源，主要是被測直流電位差計的測量不重復引起的，采用A類方法評定，考慮到在重復性條件下所得到的測量列的分散性包含了工作電流調節細度及環境條件所引起的不確定度，故不另作分析。
    對一臺0.05級UJ33型電位差計，在×1量程第一盤100mV點進行10次重復性測量得測量列如表1。
    單次實驗標準差:
    
    其相對不確定度
    
    自由度:v₁=9
    

    2.標準不確定度u(U3_N)的評定
    輸入量U_N的標準不確定度u(U_N)主要由DVM的準確度、輸入阻抗和輸入零電流等引入的，采用B類方法進行評定。
    (1)DVM的準確度引入的不確定度分項u(U_N1)的評定
    K2000型數字多用表經上級檢定合格，制造廠說明書給出其直流電壓100mV量程最大允許誤差為:e=±(0.003%×讀數+3.0×10^-6)V，測量100mV時:e=±(0.003%×100×10^-3+3.0×10^-6)=6.0μV
    半寬度a=3.0μV，在區間內服從均勻分布，
    ∴u₁(U_N1)==1.732μV
    其相對不確定度為u(U_N1)=×100%=1.732×10^-5×100%=0.00173%
    估計△u(U_N1)/u(U_N1)=10%
    ∴其自由度v₂=50
    (2)DVM的分辨力引入的不確定度分項u(U_N2)
    K2000型數字多用表在直流100mV量程的分辨力為0.1μV，其在±0.05μV的區間為均勻分布，
    故u₂(U_N2)==0.029μV
    其相對不確定度為u(U_N2)==0.000029%
    自由度v₃取∞
    (3)DVM輸入阻抗引入的不確定度分項u(U_N3)
    

    圖3

    輸入阻抗影響等效圖如圖3，電位差計可等效為一直流電源U₀和內阻R₀相串聯，DVM的輸入阻抗為R_i，則輸入端回路的電流為I_i=在R₀上產生的電壓降為:
    由R_i引起的實際的相對誤差為r_Ri=
    K2000型DVM輸入阻抗R_i>10GΩ，而UJ33電位差計的R₀為422.2Ω
    ∴u(r_Ri)==4.22×10^-8
    ∴u(U_N3)=4.22×10^-8=0.0000042%  自由度v₄取∞(4)DVM輸入零電流引入的不確定度u(U_N4)
    輸入零電流(I₀)是從DVM輸入端流入或流出的一種電流，這個電流是不穩定的，電流的方向可正可負，如圖4。
    

    圖4

    當電位差計接入其輸入端時，由于I₀存在并流過R_K，破壞了R_N和R_K上的電流一致性，在測量盤電阻上產生了測量誤差。
    由I₀產生的誤差為:ΔU₁=I₀R_K
    由I₀引起的相對誤差為:
    
    K2000型DVM的零電流<2×10^-9A，UJ33型電位差計的工作電流為3mA，則u(r_I0)==6×10^-7∴u(U_N4)=0.00006%，自由度v₅取∞
    由于以上四項各不相關，合成得:u(U_N)=0.00178%
    自由度為v₆=50    

　　四、標準不確定度一覽表    

　　五、合成標準不確定度:

　　六、有效自由度:

    
    按此有效自由度查置信概率(p=95%)的t_p(v)分布系數表得t₉₅(50)=2.01    

　　七、擴展不確定度:

    U₉₅=t₉₅(50)×u_c(ΔU)=2.01×0.0019%≈0.0038%    

　　八、報告:

    用數字電壓表檢定UJ33型電位差計全檢×1量程第1盤100mV點的示值誤差測量結果的相對不確定度為0.0038%，(p=95%、k_p=2.01)。