河南省計(jì)量測(cè)試研究所  陳傳嶺

　　一、概述

    標(biāo)準(zhǔn)心率信號(hào)發(fā)生器是按照J(rèn)JG760-1991《心電監(jiān)護(hù)儀》國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程的要求開(kāi)發(fā)生產(chǎn)的一種計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)儀器，它在計(jì)算機(jī)的控制下產(chǎn)生低頻率、小幅度、脈沖寬度恒定的標(biāo)準(zhǔn)心率信號(hào)，用于檢定醫(yī)用心電監(jiān)護(hù)儀的心率示值誤差、心率報(bào)警發(fā)生時(shí)間等技術(shù)指標(biāo)。本文根據(jù)JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)心率信號(hào)發(fā)生器心率誤差和輸出幅度誤差的測(cè)量不確定度分別進(jìn)行了分析和評(píng)定。
    

　　二、標(biāo)準(zhǔn)心率信號(hào)發(fā)生器心率誤差的測(cè)量不確定度評(píng)定

    1.測(cè)量方法
    頻率是單位時(shí)間內(nèi)周期現(xiàn)象重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)，信號(hào)頻率或周期通常用電子計(jì)數(shù)器測(cè)量。
    用通用計(jì)數(shù)器直接測(cè)量被檢標(biāo)準(zhǔn)心率信號(hào)發(fā)生器的心率的周期值，重復(fù)測(cè)量3次，其平均值就是被測(cè)信號(hào)的實(shí)際周期值T，而被測(cè)信號(hào)周期標(biāo)稱值T_i與實(shí)際周期值T的差，即為示值誤差。
    2.數(shù)學(xué)模型
    σ=T_i-T
    式中:T_i——被測(cè)信號(hào)周期的示值或標(biāo)稱值；T——被測(cè)信號(hào)周期的實(shí)際值；σ——示值誤差。
    靈敏系數(shù)為:c₁==1  C₂==-1
    測(cè)量不確定度分量為:u₁=|c₁|u(T)  u₂=|c₂|u(T_i)
    3.輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定
    (1)通用計(jì)數(shù)器時(shí)基引入的不確定度u(T₁)
    選用的通用計(jì)數(shù)器時(shí)基準(zhǔn)確度優(yōu)于1×10^-6，測(cè)量周期為1s(心率為60次/min)，其變化量T₁呈均勻分布，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:
    

    自由度ν₁→∞
    (2)通用計(jì)數(shù)器時(shí)基溫度影響引入的不確定度u(T₂)
    通用計(jì)數(shù)器時(shí)基環(huán)境溫度在20℃±5℃范圍內(nèi)變化時(shí)，時(shí)基準(zhǔn)確變化不大于5×10^-7，若測(cè)量周期為1s(心率為60次/min)，其變化量T₂呈均勻分布，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:
    

    自由度ν₂→∞
    (3)通用計(jì)數(shù)器分辨力引入的不確定度u(T₃)
    選用的通用計(jì)數(shù)器測(cè)量1s周期時(shí)的分辨力T₃為1×10^-6，導(dǎo)致的不確定度概率分布為均勻分布，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:
    

    自由度ν₃→∞
    上述三個(gè)分量(B類)彼此獨(dú)立，實(shí)際上構(gòu)成了由通用計(jì)數(shù)器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即T₁、T₂、T₃構(gòu)成了數(shù)學(xué)模型中被測(cè)信號(hào)周期實(shí)際值7本身的不確定度u(T)。
    (4)被檢標(biāo)準(zhǔn)心率信號(hào)發(fā)生器心率重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(T_i)
    被檢標(biāo)準(zhǔn)心率信號(hào)發(fā)生器心率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是在重復(fù)性條件下，信號(hào)發(fā)生器輸出同一值時(shí)，測(cè)得示值T_i的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差。
    在這樣的條件下，對(duì)被檢標(biāo)準(zhǔn)心率信號(hào)發(fā)生器輸出心率信號(hào)為1s(60次/min)時(shí)，重復(fù)測(cè)量10次，其結(jié)果如下(單位s):
    0.99966、0.99968、0.99967、0.99966、0.99969、0.99967、0.99966、0.99967、0.99968、0.99966
    按貝塞爾公式經(jīng)計(jì)算可得:
    u(T_i)=0.33×10^-5s=3.30μs
    自由變ν₄=10-1=9
    4.不確定度分量一覽表
    

    5.合成不確定度
    根據(jù)分析，不確定度各分量互不相關(guān)，而且T和T不確定度分量的傳遞系數(shù)(靈敏系數(shù))絕對(duì)值均為1，故合成不確定度為:
    

    有效自由度按韋爾奇—薩特思韋特公式可由ν₁，ν₂，ν₃，ν₄算得:ν_eff=10
    6.擴(kuò)展不確定度計(jì)算
    由于合成不確定度的概率分布近似為正態(tài)分布，取置信概率p=99%，查t分布表，當(dāng)有效自由度為10時(shí)，包含因子為k=3.17。
    擴(kuò)展不確定度為U(σ)=kU_c(σ)=3.17×3.41=10.8μs，故可取為11μs，即標(biāo)準(zhǔn)心率信號(hào)發(fā)生器心率誤差的擴(kuò)展不確定度為U₉₉=11μs。
    

　　三、標(biāo)準(zhǔn)心率信號(hào)發(fā)生器輸出幅度誤差測(cè)量不確定度的評(píng)定

    1.測(cè)量方法
    標(biāo)準(zhǔn)心率信號(hào)發(fā)生器的輸出幅度，是采用直流電壓源和標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字電壓比較法進(jìn)行測(cè)量的。被測(cè)幅度與直流電壓通過(guò)高靈敏度示波器比較，在高靈敏度示波器上進(jìn)行平衡顯示，用數(shù)字電壓表分別讀取直流電壓在三角波幅度高端時(shí)的電壓值和低端時(shí)的電壓值，兩者之差即為三角波幅度實(shí)際值，重復(fù)測(cè)量3次，則其平均值就是被測(cè)幅度的實(shí)際顯示值。該被測(cè)幅度示值與實(shí)際值之差，即為示值誤差。
    2.數(shù)學(xué)模型
    σ=y_i-y
    式中:y_i——被測(cè)幅度示值；y——數(shù)字電壓表實(shí)際顯示值；σ——示值誤差。
    靈敏度系數(shù):c₁==-1  c₂==1
    測(cè)量不確定度:u₁=|c₁|u(y)  u₂=|c₂|u(y_i)
    3.輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定
    (1)直流數(shù)字電壓表引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定u(y₁)
    選用的直流數(shù)字電壓表最大允許誤差為±0.01%，若測(cè)量的輸出幅度(電壓為峰峰值，以下相同)為3mV，其變化量呈均勻分布，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:
    u(y₁)==1.73×10^-4mv
    自由度ν₁→∞
    (2)直流電壓源穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定u(y₂)
    選用的直流電壓源穩(wěn)定性為±0.01%/min，若測(cè)量電壓幅度為3mV，其變化量呈均勻分布，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:
    u(y₂)=73×10^-4mV
    自由度ν₂→∞
    (3)高靈敏度示波器基線估讀引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(y₃)
    選用的高靈敏度示波器的最高靈敏度為10μV/div，測(cè)量過(guò)程中示波器基線漂移可通過(guò)調(diào)節(jié)位移旋鈕進(jìn)行校正，故其基線漂移誤差可忽略不計(jì)。若測(cè)量輸出幅度為3mV，靈敏度可選為20μV/div，被測(cè)幅度與直流電壓在高靈敏度示波器上進(jìn)行平衡顯示，則示波器的估讀誤差不超過(guò)±0.05div，并服從均勻分布，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:
    u(y₃)==5.77×10^-4mV
    自由度ν₃→∞
    上述三個(gè)分量(B類)彼此獨(dú)立，實(shí)際上構(gòu)成了由穩(wěn)壓源、電壓表、示波器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度即y₁、y₂、y₃構(gòu)成了數(shù)學(xué)模型中數(shù)字電壓表實(shí)際顯示值y本身的不確定度u(y)。
    (4)被檢標(biāo)準(zhǔn)心率信號(hào)發(fā)生器輸出幅度重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(y_i)
    被檢標(biāo)準(zhǔn)心率信號(hào)發(fā)生器輸出幅度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定是在重復(fù)性條件下，信號(hào)發(fā)生器輸出同一幅度值時(shí)，測(cè)得示值y_i的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差。
    在這樣的條件下，對(duì)被檢標(biāo)準(zhǔn)心率信號(hào)發(fā)生器輸出3mV電壓值時(shí)重復(fù)測(cè)量10次，其結(jié)果如下(單位mV):
    2.956、2.957、2.955、2.958、2.959、2.956、2.957、2.959、2.958、2.959
    按貝塞爾公式經(jīng)計(jì)算可得:u(y_i)=1.49×10^-3mV
    自由度ν₄=10-1=9
    4.不確定度分量一覽表
    

    5.合成不確定度
    根據(jù)各不確定度分量的性質(zhì)，各分量互不相關(guān)，而且y和y_i不確定度分量的傳遞系數(shù)(靈敏系數(shù))絕對(duì)值均為1，故合成不確定度為:
    

    有效自由度按韋爾奇-薩特思韋特公式，可由ν₁、ν₂、ν₃、ν₄算得:ν_eff=12
    6.擴(kuò)展不確定度
    合成不確定度的概率分布近似為正態(tài)分布，取置信概率p=99%，查t分布表，當(dāng)有效自由度為12時(shí)，包含因子為k=3.05。
    擴(kuò)展不確定度U(σ)=kU_c(σ)=3.05×1.62×10^-3=4.94mV，故可取為5.0μV，即標(biāo)準(zhǔn)心率信號(hào)發(fā)生器輸出幅度誤差的擴(kuò)展不確定度U₉₉=5.0μV。