黑龍江省哈爾濱市計量檢定測試所  王旭  黑龍江省哈爾濱市質量技術監督局  欒文廣

    對于定量包裝商品凈含量的計量檢驗，由于抽樣方法的選取或樣本量較小，都會給檢驗批帶來誤判(錯判或漏判)。但如果不了解所用檢驗方法、檢驗系統等的測量不確定度，及對整個檢驗結果的影響，同樣會造成對檢驗批的誤判(錯判或漏判)。一旦發生錯判將會給企業造成嚴重后果。鑒于此，筆者對用密度法檢驗定量包裝商品凈含量進行測量不確定度分析，以期給我們正確判定定量包裝商品凈含量的合格與否帶來啟迪和幫助。
    

　　一、概述

    1.檢驗依據:JJF1070-2000《定量包裝商品凈含量計量檢驗規則》。
    2.環境條件:(20±2)℃
    3.被測對象:以體積標注的定量包裝商品，其內容物密度均勻或測量前可以搖勻密度的液體商品。如牛奶、食用油、飲料等。
    4.檢驗設備:電子天平，200g/0.001g，最大允許誤差±0.02g；電子秤，級，分度值0.5g，0～500e段最大允許誤差±0.5g；容量瓶，A級，容量100ml，容量允差±0.1ml。
    5.檢驗過程:用電子秤稱量被測樣本重量，被測樣本皮重，二者之差為被測樣本內容物重量(m)；取一容量小于被測樣本標注凈含量的容量瓶，并用電子天平稱量，然后將被測樣本內容物按容量瓶的標稱容量(標線處)注入其中，用電子天平稱出容量瓶及內容物的重量，以容量瓶及內容物的重量減去容量瓶的重量，即為容量瓶中內容物的重量(m′)，此重量除以容量瓶的標注容量(V_瓶)，得到本次被測樣本的密度(ρ=m′/V_瓶)。密度的測量需進行3次，取3次測量結果的算術平均值計算被測樣本密度。用被測樣本內容物重量除以計算密度，得到被測樣本內容物的體積，即凈含量(V)。
    

　　二、數學模型

    V=m·V_瓶/m′
    式中:V——被測樣本凈含量(內容物體積)；m——被測樣本內容物重量；m′——容量瓶中內容物重量；V_瓶——容量瓶標注容量。
    

　　三、輸入量的標準不確定度

    以標注凈含量為243ml袋奶為例分析。
    1.輸入量m的標準不確定度u(m)，主要來源于m的測量重復性和電子秤的允許誤差
    (1)測量重復性引起的標準不確定度u₁(m)
    在重復性條件下，對一袋奶進行10次連續測量，得到測量列(250.5，250.5，250.0，250.0，250.5，250.0，250.0，250.5，250.0，250.5)g。
    

    因測量列各值是由兩次測量結果之差得到的，故
    

    自由度ν₁=n-1=9
    (2)電子秤允許誤差引起的標準不確定度u₂(m)
    對袋奶進行稱量。用級電子秤，其分度值為0.5g，由JJG539-1997《數字指示秤檢定規程》中表4可知，0～500e段使用中最大允許誤差為a=±0.5g，屬均勻分布，包含因子k=，故標準不確定度:
    

    估計相對不確定度為10%，則:
    

    輸入量m的標準不確定度計算
    

    2.輸入量m′的標準不確定度u(m′)，主要來源于m′的測量重復性及電子天平的允許誤差
    (1)測量重復性引起的標準不確定度u₁(m′)
    在重復性條件下，對容量瓶中內容物的重量進行連續測量，得測量列(102.975，102.973，102.965，102.965，102.969，102.970，102.965,102.972，102.967，102.966)g。
    

    實際測量時，測量3次，取3次測量算術平均值為測量結果，又因測量列各值是由兩次測量之差得到的，故
    

    此項不確定度較小，實際應用時可忽略不計。
    自由度ν₁′=n-1=9
    (2)電子天平允許誤差引起的標準不確定度u₂(m′)
    用200g/0.001g電子天平對容量瓶中內容物重量進行稱重，由JJG98-1990《非自動天平試行檢定規程》知，電子天平的最大允許誤差a=±0.02g，屬均勻分布，包含因子k=，故標準不確定度為
    u₂(m′)=a/k=0.012g
    估計相對不確定度為10%，則
    自由度ν₂′=50
    輸入量m′的標準不確定度計算
    

    u₂(m′)=0.012g
    自由度ν_m′=48
    3.輸入量V_瓶引起的標準不確定度為u(V_瓶)
    u(V_瓶)的主要來源為容量瓶的容量允差。選用準確度等級為A級的100ml容量瓶，由JJG196-1990《常用玻璃量器檢定規程》知其容量允差a=±0.1ml，且呈均勻分布，k=，故標準不確定度為:
    u(V_瓶)=a/k=0.058ml
    估計其相對不確定度為20%，則
    自由度ν_瓶=12
    

　　四、合成標準不確定度

    1.靈敏系數
    

    2.標準不確定度匯總表
    3.合成標準不確定度的計算
    

    4.合成標準不確定度的有效自由度
    

　　五、擴展不確定度

    取置信概率為95%，按ν_eff=24，查t分布表得
    k_p=t₉₅(24)=2.09
    擴展不確定度U₉₅=t₉₅(24)·u_c(V)=1.00ml
    

　　六、檢驗不確定度報告及表示

    在此次抽檢工作中，按規定的抽樣方案抽取10袋標注凈含量為243ml的奶(抽樣方案引起的不確定度忽略不計)，其檢驗結果V_i分別為(243.20，243.69，243.20，244.66，243.69，244.17，242.72，243.69，244.17，243.20)ml，V=243.64m1。
    取置信概率ρ=95%，k_p=t₉₅(24)=2.09
    V=(243.64±1.00)m1，括號內第二項為U₉₅之值。
    由上述分析可見，當我們不考慮測量不確定度時，其平均偏差為0.64ml，如果考慮測量不確定度U₉₅=1.00ml，那么平均偏差實際應在(-0.36～1.64)ml之間變化。再如，檢驗結果V=242.00ml，即平均偏差為-1ml時，那么在考慮測量不確定度U₉₅=1.00ml時，實際平均偏差在(-2.00～0)ml之間變化，即盡管偏差為-1ml，也有可能是合格的。這就告訴我們，在檢驗的最后判定時，一定要考慮測量不確定度的影響。如果我們認為不確定度過大，發生漏判的可能性就大，那么我們就得提高檢驗系統的測量準確度，使用高準確度的檢驗設備，減小測量不確定度。從本文的分析可以看出，用密度法檢驗以體積標注的定量包裝商品凈含量時，其不確定度主要受電子秤準確度和容量瓶的容量影響，因此，在檢驗時盡可能選取高準確度等級、小分度值的電子秤，一般可選級，分度值為0.1g；選取容量接近或大于樣本標注凈含量的A級容量瓶，以提高檢驗結果的可靠程度。