山東電力研究院計量檢測中心　范巧成　楊靜　汪東軍

　　一、微小誤差取舍準則

    1.代數和合成時的微小誤差取舍準則
    測量誤差的合成是采用代數和的方法，即:
    δ=δ₁+δ₂+…+δ_k+…+δ_n
    設微小誤差為δ_k，則略去δ_k后的總誤差δ′為:
    δ′=δ-δ_k
    當δ_k=(1/20)δ時，δ′=δ-(1/20)δ=0.95δ；
    當δ_k=(1/10)δ時，δ′=δ-(1/10)δ=0.90δ。
    通常在高準確度測量時，取微小誤差δ_k≤(1/20)δ；在工程測量時,取微小誤差δ_k≤(1/10)δ。
    另外，在合成標準不確定度的計算中，若各標準不確定度分量完全正相關時，也采用代數和的方法來計算合成標準不確定度，此時可充分利用該準則將某些微小分量忽略掉。

　　2.方和根合成時的微小誤差取舍準則
    方和根合成的公式為:。合成標準不確定度的計算在各分量彼此獨立時采用該法合成，此時的δ_k為分量標準不確定度與靈敏系數的乘積，即δ_k=|c_i|u(x_i)。
    根據費業泰主編的《誤差理論與數據處理》一書中關于方和根合成時微小誤差取舍準則的論述，可以得到下面結論:
    (1)當測量不確定度的有效數字取1位時，在此情況下若某個分量δ_k≤(1/3)δ，則δ_k可視為微小分量。
    (2)當測量不確定度的有效數字取2位，在此情況下若某個分量δ_k≤(1/10)δ，則δ_k可視為微小分量。
    同樣設微小分量為δ_k，則略去δ_k后的合成結果δ′為:
    當δ_k=(1/10)δ時，δ′=0.995δ；
    當δ_k=(1/5)δ時，δ′=0.980δ2；
    當δ_k=(1/3)δ時，δ′=0.943δ。
    通過以上數據可以看出，當采用方和根合成時，若某個分量δ_k≤(1/3～1/10)δ時，該分量即可視為微小分量。當然，當δ_k≤(1/10)δ時是完全可以忽略的。在測量不確定度的評定中，可充分利用該準則忽略某些微小分量，以簡化數據的計算。    

　　二、微小誤差取舍準則的實際意義

　　1.檢定時標準器的選擇
    在檢定裝置的配置時也是根據微小誤差取舍準則，進行各部分誤差的分配；使最后得到的裝置的擴展不確定度(k一般取3)為被檢表允許誤差的1/3～1/10。至于取多大應綜合考慮被檢表等級、標準的現狀及經濟條件。例如檢定0.2級表可選用0.05級的標準，檢定1.5級和2.5級的儀表可選用0.2級的標準。

　　2.測量(或檢定)結果的處理
    (1)舍入誤差及其允許值
    對于測量結果數值修約到哪一位，也是根據微小誤差取舍準則確定的。通常數值修約的位數要比被測量允許誤差多一個數量級，即修約誤差(舍入誤差)與被測允許誤差之比為1/10～1/20，修約間隔為1/5～1/10的允許誤差。此時，|舍入誤差|≤1/2修約間隔。如修約間隔為0.1,則|舍入誤差|≤0.05；修約間隔為0.05,則|舍入誤差|≤0.025。
    (2)測量結果的有效數字
    測量結果的有效數字位數取決于測量擴展不確定度，其修約間隔一般與擴展不確定度的修約間隔相一致。
    例:在20℃時，對一電阻測量的原始數據為R₂₀=100.01335Ω，測量擴展不確定度為U=12mΩ，k=2。
    則結果應表示為:R₂₀=100.013Ω；U=12mΩ，k=2
    (3)計量器具檢定結果的有效數字
    檢定結果的有效數字位數一般應綜合考慮被檢計量器具的最大允許誤差、分辨力和測量擴展不確定度。如在JJG596-1999《電子式電能表檢定規程》的5.1款中，對各等級電能表的測量相對誤差化整間距作了明確規定，該化整間距為被檢表允許誤差限值的1/10。在JJG622-1997《絕緣電阻表(兆歐表)檢定規程》的24款中，規定被檢絕緣電阻表的最大基本誤差的計算數據，應按規則進行修約，修約間隔為允許誤差限值的1/10。
    上述規定都是運用微小誤差取舍準則的結果。

　　關于微小誤差取舍準則應注意代數和合成與方和根合成兩種方法的適用情況。在測量誤差的分析與合成及不確定度的分析與合成中應充分利用微小誤差取舍準則，以簡化計算，同時在測量設備的選擇和數據處理中應遵循微小誤差取舍準則。