安徽省淮北市質量技術監督技術所　王新

　　《JJF1033》中C.2.2.3兩臺(套)比對法表述為:若兩臺(套)計量標準的測量結果分別為y₁和y₂，它們的擴展不確定度分別為U₁和U₂(k=2)，并且兩臺(套)計量標準的量值不是由同一臺(套)高一級計量標準所傳遞，則應滿足:
    
    若兩臺(套)計量標準的量值具有相關性，但其相關性不大，則可忽略其相關性，否則應考慮兩者之間的相關性。
    根據上述原則，若要對兩臺(套)具有相同最大允許誤差的儀器進行比對，則可用兩臺(套)儀器分別測量同一穩定的測量對象，若得到的測量結果分別為y₁和y₂，于是:

　　 (1)假定儀器的測量結果滿足均勻分布，故兩者的由儀器誤差所引入的標準不確定度均為，a為儀器允許誤差限的絕對值。
　　(2)若其它影響均可以忽略，并取k=2，故兩者的擴展不確定度
    
    于是比對結果應滿足:
    
    即|y₁-y₂|≤1.63a
    筆者認為此處已明確指出兩臺儀器測量結果分別滿足均勻分布，取包含因子k=2欠妥，包含因子k的取值與測量結果的分布有關，不論測量結果為何種分布，一概取k=2是不科學的。
    由《JJF1059—1999》附錄B.3.b)、d)條款“因分辨力引起的兩次測量結果之和或差的不確定度”、“兩相同均勻分布的合成”可知|y₁—y₂|結果屬三角分布。
    只有在測量結果滿足《JJF1059-1999》的附錄B.1.a)～e)中的任一條款時，可取k=2。
    JJF1001-1998《通用計量名詞術語及定義》中5.15對包含因子(coverage factor)定義為:為求得擴展不確定度，對合成標準不確定度所乘之數字因子。包含因子數值上等于擴展不確定度與合成標準不確定度之比。
    包含因子與概率分布及置信水平的關系為:
    設已知討論對象x服從分布密度函數為p(x)的概率分布，置信區間的半寬為e，則置信水平P_a與方差σ²分別為:
    

    該對象x與概率分布p(x)及置信水平P_a=1-α(1α為顯著性水平)所對應的包含因子為k=e/σ。    (3)
    即包含因子的取值決定于擴展不確定度的置信水平，包含因子k的確定與相應置信水平密切相關，不能簡單脫離置信水平，而談論包含因子。實際上包含因子k是相應置信水平P_a=1-α的函數k=k(P_a)。
    對于密度函數的均勻分布，通過(1)、(2)、(3)式可推導出
    
    對于密度函數的三角分布，通過(1)、(2)、(3)式可推導出
    
    從(4)式可知，均勻分布在置信水平取P_a=100%所對應的包含因子為，取k=2是沒有任何意義的，包含因子在驗證不確定度時應取(P_a=95%)
    上述中的
    比對結果應修正為
    
    即:|y₁-y₂|≤1.35a
    由(5)式可知，此時比對結果對應的包含因子
    (∵P_a=95%，∴α=1-P_a=0.05)
    JJF1001-1998《通用計量名詞術語及定義》9.27對校準測量能力(calibration measurement capability)定義為:通常提供給用戶的最高校準水平，它用包含因子k=2的擴展不確定度表示。有時稱為最佳測量能力(best measurement capability)。
    筆者個人認為完善的定義應為:通常提供給用戶的最高校準水平，它用以置信概率P_a約為95%(對應相應的包含因子k)時所對應的擴展不確定度表示。