裴玉吉　徐秋莎

　　實物量具在歷史上，在國內外實踐上，有“緊限”與“寬限”之說。比如:有人建議，設計產品時，采用“緊限”；在檢定時，采用“寬限”(為和以后的銷售時所采用的“寬限2”相區別，記為“寬限1”)；在銷售時，對上述“寬限1”再放寬到“寬限2”。如果對銷售的產品再檢定，還可以采用“寬限”的原理，再依次申請進一步對以前的“寬限2”再度放寬到“寬限3”……如此等等。由于各方都認為自己有理，對同一實物量具的合格評定，使大家都滿意很困難，往往需經多次協商才能獲得解決。

　　由于砝碼是實物量具的一種，所以上述實物量具示值誤差評定的不同看法必然反映到砝碼示值誤差的評定中來。歷史上，在砝碼示值誤差的評定上，也經歷過“寬限”到“緊限”之不同評定方式。比如中國的砝碼計量檢定規程中，1962年的《砝碼(試行)》檢定規程(力1-62)、1972年的JJG99-1972《砝碼》檢定規程就是采用“寬限”標準。但在JJG99-1980《砝碼》中，1等至3等砝碼是“緊限”標準，4等至5等砝碼對于最不利的情況，實質上是采用“寬限”標準。1990年JJG99-1990《砝碼(試行)》、JJF2053-1990《質量計量器具》采用“緊限”標準。OIML的砝碼方面的國際建議，除了1994年公布實施的R111《E₁、E₂、F₁、F₂、M₁、M₂、M₃》是“緊限”標準(但對E1的評定存在困難時，也允許采用“寬限”標準)外，其余至2004年年底以前的OIML所有現行有效的正式出版文本，均采用“寬限”標準。聽說2005年OIML有新公布的R111文本，但作者至今未見到，據我們對OIML砝碼國際建議技術發展動向的預測，可以推斷出，新的R111還是會采用“緊限”標準的。由于直到今日，我們所能看到的誤差理論、專業技術、計量檢定規程或規范等方面的專著、教材，及相關的輔導材料、參考資料，我們只見到過什么是“寬限”、什么是“緊限”及其例子，但從沒有看到相關的理論推導。為此，我們把從原理上(不作任何近似和忽略)所推導出實物量具(如砝碼)的示值誤差符合性評定的相關計算式拿出來交流。    

　　一、計算式

　　1.符號
　　A——實物量具(如砝碼)；
　　A_i——實物量具(如砝碼)的示值(標稱值)；
　　A_SC——實際所測算出的實物量具(如砝碼)的約定真值(實際值)；
　　A_tr——實物量具(如砝碼)的真值；
　　b——所測算出的實物量具(如砝碼)的修正值；
　　lim——用于腳標，表示極限值；
　　MPE——對給定的實物量具(如砝碼)，規范、規程等所允許的誤差極限值，即最大允許誤差；
　　│MPE│——最大允許誤差的絕對值；
　　Δ——實物量具(如砝碼)的示值誤差；
　　Δ_SC——評定實物量具(如砝碼)的示值誤差時，實際所測算出的示值誤差；
　　Δ_SC.lim——評定實物量具(如砝碼)的示值誤差時，實際測算出的示值誤差的極限值；
　　——評定實物量具(如砝碼)的示值誤差，且實物量具(如砝碼)是采用其實際值A_sc表示時，實際測算出的示值誤差的極限值；
    ——評定實物量具(如砝碼)的示值誤差，且實物量具(如砝碼)是采用其修正值b表示時，實際測算出的示值誤差的極限值；
    │Δ_SC│——評定實物量具(如砝碼)的示值誤差時，實際測算出的示值誤差的絕對值；
    │Δ_SC│_lim——評定實物量具(如砝碼)的示值誤差時，實際測算出的示值誤差的極限值的絕對值；
    U——評定實物量具(如砝碼)的示值誤差時，測算出的擴展不確定度(含包含因子)。
    本文中，以后出現上述符號時，不再贅述該符號的含義。

　　2.計算式
　　根據JJF1001-1998《通用計量術語及定義》的第7.2條、JJF1094-2002《測量儀器特性評定》的第3.13條的規定，實物量具的示值就是其標稱值，而所評價的該實物量具的示值誤差，就等于該實物量具的示值與對應輸入量的真值之差。

　　通常，實物量具A的真值A_tr是不能嚴格確定的，除非該實物量具是國際公斤原器等。一般只能通過有一定完善度的檢定、校準等測量和評估程序，測算出其較接近真值的約定真值A_SC。該實物量具的約定真值A_SC，是實物量具的實際值(或該實物量具的標稱值A_i加其修正值b)，而且其后必須附有相應測算出的全部影響因素所合成的擴展不確定度(含包含因子)U。一般情況下，在進行實物量具的最大允許誤差MPE的分析時，多數人常習慣于先忽略了擴展不確定度，然后再對示值誤差Δ做出估算，最后再把不確定度放進去加以分析。但由于本文是專門研討實物量具的示值誤差Δ與其規范、規程所允許的誤差的極限值(最大允許誤差)MPE的關系問題，故借助有效數字運算過程中，只在最后一步才進行四舍五入的運算的思路，在分析、建立、推導實物量具的示值誤差與其最大允許誤差的關系時，我們既沒有在開始時就先略去所測算出的全部影響因素所合成的擴展不確定度，也不先行分析該擴展不確定度是最大允許誤差的幾分之一(如1/20、1/10、1/5、1/3、1/2、2/3等)，以免漏掉相關誤差因素，影響最終結果的精確評定。

　　不忽略(所測算出的)擴展不確定度U的情況下的(所測算出的)實物量具的示值誤差的極限值Δ_SC.lim應存在如下關系式:
    
    實物量具(如砝碼)示值誤差的合格評定(符合性評定):
    根據JJF1001-1998的第7.21條、JJF1094-2002的第3.14條的規定，實物量具A的示值誤差Δ被評定為“合格”時，其所測算出的該實物量具的示值誤差Δ_SC的極限值Δ_SC.lim，應不超過規范、規程所允許的誤差極限值(最大允許誤差)MPE；否則，應評定為不合格。為此，導致如下合格評定關系式成立:
    合格時:
    
    不合格時:
    
    

　　二、討論

　　1.在檢定、校準期間，直到最終出具檢定證書或校準證書程序之前，對該實物量具(如砝碼)進行測量、分析、評估、計算、綜合的過程中，所遇到的技術問題的說明。
    (1)不管該被測的實物量具將來是按“等”使用還是按“級”使用，都要測算出該被測實物量具(如砝碼)的實際值，同時，應附有其所測算出的全部影響因素合成的擴展不確定度(含包含因子)。不應隨意忽略某一分量的不確定度的影響。
    (2)對于檢定該實物量具(如砝碼)的上等級標準(參考標準)，可以是“等”標準量具(如“等”標準砝碼)，也可以是“級”標準量具(如“級”標準砝碼)。當上等級標準量具是“級”標準量具(如“級”標準砝碼)時，其修正值b為零，而其對應的標準不確定度u為該標準量具(如該“級”標準砝碼)的最大允許誤差MPE的()。

　　2.在最終出具證書的程序中，給出按“等”使用并作出相應的符合性程度的評定的結論。應給出該實物量具(如該“等”砝碼)的實際值或其標稱值及其修正值；同時給出測算出的擴展不確定度(含包含因子)。使其確保符合式(1)、(2)的要求。否則，只能落入式(3)、(4)的情況，此時應出具相應的不合格通知書。

　　3.在最終出具證書的程序中，給出按“級”使用并作出相應的符合性程度的評定的結論。應給出該實物量具(如“級”砝碼)的標稱值；同時給出其對應的(所測算出的)示值誤差的極限值Δ_SC.lim，數值上等于。使其確保符合式(1)、(2)的要求。否則，只能落入式(3)、(4)的情況，此時應出具相應的不合格通知書。

　　4.對于除國際公斤原器等國際專門定義了實物量具以外的其他實物量具，只要考慮到其永遠存在的測不準關系，只要包含因子事先或依法確定，從嚴格意義上講，在理論上、在法理上，實物量具的示值誤差的評定，就不存在“寬限標準”問題，也不存在無法判定合格與否的“待定區”，只存在“緊限標準”。因而可以從理論上和實踐上，對于兩個具有同一標稱值的實物量具，其相鄰準確度等級之間最大允許誤差的分界限，可以科學、有效、快速、明確、透明地區分開。這對公開、公平、公正、高效地依法檢定和依法監督管理有利。我們認為本文的評定方法比較科學、合理，且有利于依法行政。

　　5.本文推導出的評定方法，曾在中國國家計量檢定規程JJG99-1990《砝碼》、國家計量檢定系統JJF2053-1990《質量計量器具》中使用，已經過一段歷史階段的考驗。中國1994年至2002年的《砝碼》規程修訂草案也采用了此評定方法。在OIML1994年公布施行的國際建議R111《E₁、E₂、F₁、F₂、M₁、M₂、M₃等級砝碼》中，OIML也自行使用了與本文評定方法相同的方式，并且根據其技術發展動向，我們可以預測OIML砝碼方面的國際建議在其以后的修訂文稿中，仍會繼續采用此評定方法。因而，我們認為本文的評定方法，對于砝碼示值誤差評定領域，無論在中國還是外國都是可行的、可操作的。    

　　三、結束語

　　通過中國與OIML在砝碼實物量具的檢定、校準的實踐，證實本文的評價方法，在中國和OIML的砝碼領域是可行的。本文所推導的實物量具(如砝碼)的示值誤差評定公式，是基于以下事實:①在作者所從事的質量計量領域中，對于全世界所有砝碼，只有唯一的一個國際公斤原器才有真值，其余所有砝碼只能有接近其真值的約定真值(砝碼的實際質量值，或砝碼質量標稱值+砝碼質量修正值)但必須同時給出有規定完善度的擴展不確定度(含包含因子)；②在質量計量領域中，按“級”使用和評價的砝碼示值極限誤差，其修正值b可以看作為零，而其擴展不確定度U的標準不確定度u為其最大允許誤差MPE的()；③在作者所能查閱到的公開出版物及文獻資料中，沒有見到砝碼示值誤差評定公式及其他實物量具示值誤差評定公式的理論推導。由于作者的知識在廣度和深度方面存在局限性，所以作者自行推導的實物量具(砝碼)示值誤差評定關系式，可能存在我們尚未認識到的錯誤或其他問題、缺陷。
　　作者單位【裴玉吉  中國計量科學研究院、徐秋莎  新疆計量測試研究院】   

鏈接:緊限與寬限
　　所謂緊限標準，就是被評定測量儀器的示值誤差Δ在其最大允許誤差扣除評定示值誤差的擴展不確定度后的范圍內，即處于[-MPEV+U₉₅，MPEV-U₉₅]區間，判為合格。
　　與緊限對應的是寬限標準，被評定測量儀器的示值誤差Δ在其最大允許誤差加上評定示值誤差的擴展不確定度后的范圍內，即處于[-MPEV-U₉₅，MPEV+U₉₅]區間，判為合格。
　　摘編自《測量儀器特性評定指南》