廣州鐵路(集團)公司中心計量所　鄭黨兒

　　一、傳感器輸出一致性檢定

    1.檢定方法
    依據JJG781-1992《靜態電子軌道衡》檢定規程采用T_6F型檢衡車大砝碼法，將25t檢衡車推至軌道衡上規定車位，一共7個位置，往返各檢定5次，每次記錄示值差(kg)。以每個位置為1組，每組往返5次得10個數據，7組一共得70個數據(以調整校正后數據為準)。

    2.測量數學模型
    由測量方法知本例為直接測量，數學模型為線性模型:
    y=x+Δ_x+δ_x  (1)
    式中:y——軌道衡示值差實際值；x——軌道衡示值差單次直讀值；Δ_x——檢衡車允差引起的示值差修正量(檢定時其值視為零，但不確定度非零)；δ_x——被檢軌道衡數顯最小分辨力引起的示值差修正量(檢定時其值視為零，但不確定度非零)。

    3.合成標準不確定度表達式
    因為數學模型是線性函數且各變量系數為1，因此靈敏系數也為1(此時不確定度分量與對應的標準不確定度相等即u_i(y)=u(x_i))，合成標準不確定度是各輸入量標準不確定度的方和根，表達式如下:
    
    式中:u_c(y)——合成標準不確定度；u(x)——x具有的標準不確定度(分量)；u(Δ_x)——Δ_x具有的標準不確定度(分量)；u(δ_x)——δ_x具有的標準不確定度(分量)。

    4.標準不確定度(分量)評定
    (1)u(x)的評定
    由于本例定義x是單次直讀值并被直接用于判斷被檢軌道衡是否合格。因此u(x)=s(s是單次測量的標準差，因不確定度是與測量結果相聯系的參數，測量結果為單次，標準差也應取單次；若x定義為多次測量平均值，則應取，讀者可參閱GUM附錄H.1實例)，又從檢定方法知，70個數據雖是檢衡車處在軌道衡上不同位置和不同往返時讀取的示值，但檢衡車的標準質量不變，所以可利用這7組數據評定合并樣本標準差s_p來代替s_o(若將70個數據視為1組用貝塞爾公式計算s，則s中包含了組間分散性，這與檢定證書上給出值即輸出量的定義不符)。合并標準差s_p及自由度ν(x)按以下方法計算:
    
    ν(x)=m(n-1)    (6)
    (3)～(6)式中:x_ji——第j組第i個數據；——第j組組內n個數據平均值；s_j——第j組標準差；s_p——m組數據合并樣本標準差；ν(x)——s_p的自由度，本例中ν(x)=7×(10-1)=63。
    于是有:
    u(x)=s_p  (7)
    u(x)的自由度仍然是ν(x)。
    (2)u(Δ_x)的評定
    T_6F型檢衡車25t大砝碼(連小車)的允差(準確度)為2.5kg，考慮到雖然每次送檢時都經校準，但校準時存在不確定度而未在檢定證書上標明，大砝碼(連小車)跟隨檢衡車在鐵路上頻繁移動和吊裝，其變化量不可忽視，因此不可引用JJF1059之3.6條將u(Δx)忽略。此處據本所T_6F型檢衡車多年來每年檢定均極少發現超差而需調整質量實際值的砝碼的情況，根據JJF1059-1999之5.7條，認為在有效期內檢衡車的偏差分布靠近名義值處密度較大，近似在允差界限內三角分布(若缺少上述信息，則最好取均勻分布)，因此:
    
    估計不可靠程度為0，u(Δx)的自由度ν(Δx)按式(9)計算:
    u(Δx)=∞  (9)
    (注:當缺少檢衡車極少超差證據時，最好不要估計不可靠程度為0，后述二、4.(2)條同)
    (3)u(δ_x)的評定
    檢定電子軌道衡時，數顯的最小分辨力為10kg，屬于均勻分布，依JJF1059-1999之5.9條，u(δ_x)按(10)式計算:
    u(δ_x)=0.29×10=2.9(kg)    (10)
    估計不可靠程度為0，故u(δ_x)的自由度ν(δ_x)=∞。

    5.合成標準不確定度u_c(y)的評定
    
    當需要計算(一般檢定可不計算)u_c(y)的有效自由度時，按式(12)計算:
    

    6.擴展不確定度U的評定
    因本例中u_c(y)只有3個大小不一、分布各異的分量，當u(x)=0時(由于分辨力不足，此時u(x)被u(δ_x)掩蓋，并非真為0)，只得兩個分量，u_c(y)的分布并非正態；當u(x)≠0時，考慮到輸出量是單次測量結果，只有3個大小不一、分布各異的影響量，不滿足中心極限定理所需條件，u_c(y)的分布也非正態。所以本例不宜按t分布確定包含因子，而用卷積計算u_c(y)的分布及確定包含因子不是一般檢定員力所能及的，現依據JJF1059之7.1a)取包含因子k=2(雖不按t分布確定包含因子k，但ν_eff(y)仍是對u_c(y)評定質量或稱為可靠性的說明，是有意義的)。因此，擴展不確定度按式(13)計算:
    

    7.U的實用評定步驟及測量不確定度評定結果的報告
    在本例中，u(x)由7組共70個數據的合并樣本標準差表示，因此最后評定出的擴展不確定度U可以代表70個數據中的任何一個的分散性。下面給出U的實際評定步驟及評定結果報告的格式:
    (1)評定步驟
    應用式(3)、(4)、(5)、(7)計算u(x)；將u(x)的值代入式(13)計算U；再把原始數據及評定結果填入表1(可與檢定證書數據表合并)。
    (2)結果報告
    目前，新規程未頒布實施，JJG781-1992仍然有效，現行規程沒有要求在檢定證書上給出測量不確定度數據。當需要報告檢定結果測量不確定度時，按以下方式報告:
    按表1的結果得出如下報告:
    

    本次“傳感器輸出一致性檢定”所得每個“示值差”數據的擴展不確定度為____kg，包含因子k=2。
    有必要時，給出標準不確定度一覽表，如表2。
    

　　二、稱量檢定

    1.檢定方法
    依據JJG781-1992采用T_6F型檢衡車大砝碼法，將50t(或80t)檢衡車推至軌道衡上任意位置，往返各3次，每次記錄示值差(kg)。得1組6個數據(以調整校正后數據為準)。

    2.測量數學模型
    由測量方法知本例為直接測量，數學模型為線性模型:
    y=x+Δ_x+δ_x  (14)
    式中:y——軌道衡示值差實際值；x——軌道衡示值差單次直讀值；Δ_x——檢衡車允差引起的示值差修正量(檢定時其值視為零，但不確定度非零)；δ_x——被檢軌道衡數顯最小分辨力引起的示值差修正量(檢定時其值視為零，但不確定度非零)。

    3.合成標準不確定度u_c(y)的表達式
    與一、3理由相同，合成標準不確定度是各輸入量標準不確定度的方和根，表達式如下:
    
    式中:u_c(y)——合成標準不確定度；u(x)——x具有的標準不確定度(分量)；u(Δ_x)——Δ_x具有的標準不確定度(分量)；u(δ_x)——δ_x具有的標準不確定度(分量)。

    4.標準不確定度(分量)評定
    (1)u(x)的評定
    由于x是單次直讀值并被直接用于判斷被檢軌道衡是否合格。因此u(x)=s(s是單次測量的標準差)，s及自由度ν(x)按以下方法計算:
    
    ν(x)=(n-1)  (18)
    (16)～(18)式中:x_i——第i個數據；——n個數據平均值；s——單次測量值的標準差；ν(x)——s的自由度，本例中:
    ν(x)=(6-1)=5
    于是有:u(x)=s  (19)
    u(x)的自由度是5。
    (2)u(Δ_x)的評定
    T_6F型檢衡車50t(或80t)大砝碼(連車)的允差(準確度)為5kg(或8kg)，考慮到雖然每次送檢時都經校準，但校準時存在不確定度而未在檢定證書上標明，大砝碼(連車)跟隨檢衡車在鐵路上頻繁移動其變化量不可忽視，因此不可引用JJF1059之3.6條將u(Δ_x)忽略，此處與一、4.(2)有所不同，考慮整個檢衡車的變化量比砝碼的變化量大，認為在有效期內檢衡車的偏差近似在允差界限內均勻分布，因此:
    
    估計不可靠程度為0，u(Δ_x)的自由度ν(Δ_x)按式(21)計算:
    ν(Δ_x)=∞(21)
    (3)u(δ_x)的評定
    檢定軌道衡時，數顯的最小分辨力為10kg，屬于均勻分布，u(δ_x)按式(22)計算:
    u(δ_x)=0.29×10=2.9(kg)(22)
    估計不可靠程度為0，故u(δ_x)的自由度ν(δ_x)=∞。

    5.合成標準不確定度u_c(y)的評定
    以使用50t檢衡車為例，下同。
    
    當需要計算(一般檢定可不計算)u_c(y)的自由度時，按式(24)計算:
    

    6.擴展不確定度U的評定
    與一、6條相似的理由，取包含因子k=2。因此擴展不確定度按式(25)計算:
    

    7.U的實用評定步驟及測量不確定度評定結果的報告
    在本例中，最后評定出的擴展不確定度U可以代表6個示值差數據中的任何一個的分散性。
    (1)評定步驟
    應用式(16)、(17)、(18)計算u(x)；
    將u(x)的值代入式(25)計算U。
    (2)結果報告
    目前，新規程未頒布實施，JJG781-1992仍然有效，現行規程沒有要求在檢定證書上給出測量不確定度數據。當需要報告檢定結果測量不確定度時，按以下方式報告:
    本次“稱量檢定”所得每個“示值差”數據的擴展不確定度均為:____kg，包含因子k=2。
    有必要時，給出標準不確定度一覽表(見表3)。