賽寶計量檢測中心　常青

　　按照測量不確定度評定與表示的規定，測量不確定度分為A類和B類評定兩大類，根據JJF1059-1999規范的要求，兩類不確定度在評定中可以同時采用，也可以獨立采用，只要做到評定過程不遺漏和不重復就可以。因此，在一個不確定度評定實例中可以采用單一的B類方式評定，也可以采用A類和B類組合的方式進行評定。

　　A類評定方式中重復性觀測是一種簡單、常用的統計方法，因此目前基本上都采用重復性測量的標準方差作為A類不確定度的來源。在這種情況下重復性測量的重要性就體現出來，從JJF1094-2002測量儀器特性評定中對“測量儀器”重復性的定義可以看出，其標準方差作為A類不確定度分量后，該分量的含義就顯得比較廣泛，涵蓋了測量程序、人員、儀器、環境條件等因素。從總體效果看，這項不確定度分量實際上包含了多項可以用B類方法評定的不確定度分量。相反，如果采用單一的B類評定方式，就需要對測量方法、人員、儀器、環境條件等影響因素分別進行評定，通過相關的誤差來源獲得各分量的不確定度量值，然后再通過一定的關系將各單項評定結果進行合成，得到其合成不確定度，該值相當于重復性測量后標準方差給出的不確定度分量。因此通過重復性測量，這種A類評定方式一方面簡化了測量結果不確定度的評定步驟，另一方面還給出了對實際測量過程的能力評定，有很好的指導意義。下面就以校準(0～10)mm百分表示值誤差為例，運用A類和B類組合評定與純B類單獨評定進行比較，說明重復性測量在不確定度評定中的實際作用(其他儀器示值誤差測量不確定度的評定同樣可以參考)。

　　百分表示值誤差是用指示表檢定儀校準。具體過程是由指示表檢定儀給出一個標準位移時，被校表指示一個相應的位移量，該點的示值誤差以相應的位移量與標準值的差值確定(下述以單一點示值誤差不確定度評定進行說明)，其數學模型為:
    e=L_c-L_b
    式中:L_c——指示表的讀數；L_b——檢定儀的讀數。

　　涉及的不確定度分量有標準器的測量不確定度、被校表示值變動性的測量不確定度、讀數誤差的測量不確定度，下面分別用純B類方法和A類、B類組合的方法評定來說明它們的不同。    

　　一、采用純B類方法評定

　　1.百分表的讀數引出的標準不確定度分量u₁
　　主要由百分表估讀誤差構成，其值為分度值的1/10，即±1μm，均勻分布。
　　

　　2.百分表的示值變動性的標準不確定度分量u₂
　　百分表示值變動性由JJG34-1996可知為5μm，按照均勻分布處理。
　　

　　3.百分表與檢定儀測量軸線不同軸的標準不確定度分量u₃
　　估計百分表與檢定儀測量軸線傾角θ最大為1.5°，為投影分布。
　　u₃=L(1-cosθ)×3/10=10000×(1-cos1.5°)×3/10=1.03μm

　　4.檢定儀示值誤差的標準不確定度u₄
　　根據JJG201-1999的要求檢定儀的示值誤差在10mm行程內不大于3μm，正態分布。
　　u₄=3/2.57=1.17μm

　　5.檢定儀偏離20℃時的標準不確定度u₅
　　按照指示表的檢定規程溫度應控制在(20±10)℃，變化半寬10℃，均勻分布。
　　

　　6.檢定儀線膨脹系數的標準不確定度u₆
　　α為(11.5±1)×10^-6℃^-1，變化半寬1×10^-6℃^-1，t=10℃，均勻分布。
　　

　　7.合成標準不確定度
    

　　8.擴展不確定度
　　U=k×u_c=2×3.39=6.8μm  (取p=0.95，k=2)    

　　二、采用A類和B類組合的方法評定

　　此時我們用檢定儀對百分表做重復性測量(一般只測某一個有代表性的位置)，在重復性條件下測量10次，其試驗標準差s基本上不大于1.0μm，在正常校準時由于只測量一次，由重復性測量估算的標準不確定度為:u=s=1.0μm

　　按照重復性的定義，該項重復性測量包含了檢定者瞄準、讀數的誤差、被檢表的示值變動性，即上例中的1項和2項(數值卻小于其兩項的合成)。因此，在測量結果的不確定度評定中，標準不確定度分量就只需考慮重復性測量估算的標準不確定度、百分表與檢定儀測量軸線不同軸的標準不確定度、檢定儀示值誤差的標準不確定度、檢定儀偏離20℃時的標準不確定度和檢定儀線膨脹系數的標準不確定度就可以了，具體的分析數據與上例的純B類評定方法的結果相同，這里從略，由此得到的計算結果如下:
    合成標準不確定度:
    
    擴展不確定度:U=k×u_c=2×1.97=3.9μm  (p=0.95，k=2)

　　該值與前一種方法評定的結果比較小了1/3，具體原因是采用B類方法評定時，通常考慮的是各影響因素的極限值，而實際測量過程并非各因素的影響都處在極限狀態，且有可能相互影響和抵消，這樣A、B類組合評定值多數情況會小于純B類的評定值。對純B類的評定而言，它具有普遍的指導意義，尤其在制定計量技術法規時，對示值誤差所采用的測量方法進行純B類的測量不確定度評定是很重要的，因為它具有廣泛性。而一個具體的操作者或者一個校準實驗室進行校準能力評定時，采用純B類方法進行評定就會在一定程度上低估自己的測量能力，這就不十分合理了。應該采用A類和B類組合的方式進行評定，使其更加符合實際情況。

　　需要說明一點，重復性測量中如果被測對象的特性較差，同樣會出現比較大的標準偏差s，這只能說明被測對象影響了評定結果，而并不是人為因素的影響。因此，進行實驗室能力評定時，盡量選用性能穩定的被測對象進行重復性測量，以剔除被測對象(L_c)不穩定對測量結果的影響，對所用標準提供相近示值(L_b)的能力做出正確評價，客觀地反映實驗室的最佳測量能力，否則被測對象不穩定將影響這種能力的正確評定。

　　總之，重復性測量在測量結果不確定度評定中的使用需要視測量環境和被測對象的狀態而定，特別是在現場校準時，一項重復性測量可以包含多項因素，它可以解決某些復雜因素引起的不確定度分量不易評定的問題。