《定量包裝商品凈含量計量檢驗規則》(以下簡稱《規則》)的起草是基于以下三個原則:統一性、科學性、可操作性。統一性是指在執法過程中標準一致，減少時間、地點、執法人員對執法監督檢驗的影響。科學性是法規規定符合統計學原理，減少抽樣地點、檢驗批量大小對檢驗結果的影響。可操作性指有關法規要降低復雜性，便于檢驗的實施。
　　上述三個原則就要求《規則》基于有關統計學原理。而實際上，《規則》的起草不僅參照了國際計量組織第87號國際建議，而且借鑒了美國、德國相關法規的經驗和實踐。同時《規則》也考慮了中國的實際情況，對有關統計學要求做了必要的調整，以保持與《定量包裝商品計量監督檢驗規定》(以下簡稱《規定》)的一致性。    

　　一、抽樣檢驗的基礎統計理論

　　1.抽樣檢驗與全檢
　　檢驗是指用一定方法(技術手段)測量、試驗和計量產品的一種或多種質量特性，并將測定結果與判別標準相比較，以判別每個產品或每批產品是否合格的過程。按檢驗方式分，可分為全檢(即100%檢驗)和抽樣檢驗兩種。理論上全檢結果可以達到100%的準確率，但實際上抽樣檢驗仍是最常用的檢驗方法。尤其適用于使用破壞性檢驗，檢驗成本高、或者檢驗時間長的檢驗場合。

　　2.抽樣檢驗中的兩類錯誤與兩種風險
　　由于抽樣檢驗與全檢不同。只要采取抽樣檢驗就有可能產生兩種錯誤的判斷:一種是將合格的批判定為不合格，這稱為第一類誤判，相應的風險稱為錯判風險；另一種是將不合格的批判定為合格，這稱為第二類誤判，相應的風險稱為漏判風險。由于第一類誤判會對產品生產方造成不利影響，所以又稱為生產方風險，而第二類誤判會對產品使用方造成損失，所以又稱為使用方風險。

　　3.抽樣方案
　　抽樣方案可以分為計數抽樣方案和計量抽樣方案。
　　(1)計數抽樣方案
　　判斷規則中，只利用計數檢驗的結果，即樣本中不合格品的個數或不合格數，就稱為計數抽樣方案。
　　例如，(n；r)便是從檢驗批中抽取n個樣品進行檢驗，如果不合格品數目大于或等于r，則判定檢驗批不通過。
　　(2)計量抽樣方案
　　判斷規則中，只利用計量檢驗的結果，如樣本均值，就稱為計量抽樣方案。
　　例如，(n；k)。以GB/T14900為例，考慮單側下規格限的情況，則抽取n個樣品，測定其平均值，計算Q_L。若Q_L>k，則判定檢驗批可通過。Q_L的計算式如下:
　　    (1)
　　式中:——樣品平均值；μ_L——下限值；σ——標準偏差。
　　4.抽樣方案的接收概率曲線(OC曲線)
    

　　圖1  OC曲線

　　對某一抽樣方案而言，用二項分布可計算出當一批產品的不合格品率為p(下文中p同義)時，可以通過檢驗的概率Pa(p)。以p為橫坐標、Pa(p)為縱坐標，可以得到一條單調遞減的曲線，稱為抽樣方案的接收概率曲線(Operation Characteristic curve，OC曲線)。如圖1所示。OC曲線有以下兩個特點:
　　a.不合格品率p趨于零時，接收概率Pa(p)趨于100%；
　　b.不合格率增大時，接收概率Pa(p)就減少。
　　生產方風險如圖1中α。此時，不合格率p₀<AQL(合格質量水平)，檢驗批應判通過檢驗。但由于OC曲線的特性，仍有一定風險被判為不通過檢驗。風險值為α。
　　使用方風險如圖1中β。此時，不合格率p₁>AQL，檢驗批應判不通過檢驗。但由于OC曲線的特點，仍會有一定風險判為通過檢驗。風險值為β。
　　由于OC曲線的計算較為復雜，在實際應用中，各類抽樣方案的OC曲線都可以通過相應的技術材料工具書查到。而且往往已經簡化為表格，以方便查閱。在決定選取抽樣方案時，則主要考慮控制生產方和使用方兩類風險。使抽樣方案可以滿足生產方和使用方的需要。    

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　　二、定量包裝商品包裝計量監督方案分析

　　1.對單件定量包裝商品的凈含量要求
　　單件定量包裝商品凈含量如果不符合《規定》的最大負偏差，可判該件商品不合格。對單件定量包裝商品的凈含量要求是按計數抽樣程序設計。根據國際計量組織第87號國際建議的設定，結合中國的實際情況。質量合格水平(AQL)設定為1.5%，而生產方風險(α)不大于5%，即對于p≤1.5%的檢驗批，通過檢驗的概率不小于95%。有對于檢驗批中含16%單件不合格包裝的情況，通過檢驗至少有90%的概率能查出，即使用方風險(β)不大于10%。
　　在考慮了生產方風險和使用方風險后，根據GB2828-1987給出了以下抽樣方案。如果檢驗批中不合格單件數小于或等于合格判定數Ac，判該檢驗批通過檢驗。
    

　　2.對平均凈含量的要求
　　通過計算樣品的平均凈含量，以評價檢驗批是否合乎平均凈含量的要求。抽樣方案是依照計量抽樣方案。該抽樣方案的生產方風險不高于1%。而使用方的風險不高于10%。
　　如果檢驗批符合正態分布，而且平均凈含量等于標注凈含量，可以判定這個檢驗批通過平均凈含量的檢驗。如果從以上檢驗批中隨機抽取n個樣品，測定平均凈含量，重復這樣的檢驗多次，可以得到如圖2的正態分布。該圖表明有50%的概率，抽取的n個樣品的平均凈含量會小于實際批凈含量。
　　根據ISO2854，對樣品平均凈含量，有以下要求:
    

　　

　　式中:Q₀——標注凈含量；s——標準偏差；n——抽樣數目。
    

　　

　　圖2  樣品平均值的正態分布

　　此時，圖2中P′為生產方風險。使用t-分布的原因是基于可能的小批量檢驗批。
　　如果設一個系數，λ=t_0.99，(n-1)×    (3)
　　則有以下數據表(表2)。
　　由公式(3)可知，n→∞時，λ→0。而實際操作中，如果n不小于30時，λ已足夠小，可以將公式(2)簡化為:
　　≥Q₀    (4)
　　由此可見，《規定》的相關設定是基于一定統計學的簡化。
    

　　

 　　三、定量包裝商品計量監督檢驗的特點

　　1.監督抽樣檢驗的特點
　　定量包裝商品計量監督檢驗也是一種監督抽樣檢驗。了解監督抽樣檢驗的特點，有利于更有效地搞好定量包裝商品的檢驗。
　　(1)監督抽樣檢驗是在驗收抽樣合格基礎上的一種復檢。主要作用是監督產品質量和質量管理水平。
　　(2)由于監督抽樣檢驗的主要目的是發現不合格的產品總體，而不是驗收合格的產品總體。所以，通過檢驗的產品未必“合格”。
　　(3)質量監督檢驗的結果是行政執法的基礎。檢驗批被判“不合格”后，生產者或銷售者往往被處以各類行政處罰，如罰款等，甚至會被新聞曝光。與產品驗收檢驗相比，監督抽樣檢驗的結果更有威懾力。所以，必須嚴格控制錯判風險，減少錯判對生產者的影響。

　　2.在定量包裝商品計量監督檢驗中應注意的幾個問題
　　(1)由于檢驗批的數目可能有較大變化，會對樣本量有直接的影響。根據統計學原理，當N/n≥10時，可以認為受檢驗批的大小影響較小。所以，在檢驗過程中，應盡量選取檢驗批數目較大的地點，如廠區庫房、經銷商庫房。至少，檢驗批的大小不宜小于150件。否則，應當慎重考慮檢驗結果的代表性。
　　(2)隨機抽樣的實施必須嚴格按《規則》的規定。隨機抽樣是統計學風險評估的重要基礎。隨機抽樣的核心是每個產品都有相同的概率被確定為樣品。如果這一假設不成立，錯判和漏判風險控制是不可能的。尤其是錯判會使執法部門處于不利的情況。
　　(3)由于公式(2)僅在抽樣數目足夠大時可以近似簡化為公式(4)，應當在生產倉庫進行凈含量計量監督檢驗。一般認為，抽樣數目不應低于30個。
　　例如，對于400g洗衣粉，一般包裝標準偏差(s)為6g。如果在市場上抽取10個樣品。由表2，樣本平均值的統計誤差可能是:5.34g(0.89s)。而計量器具最大允許誤差為4g(單件最大負偏查的1/3)。可見，如果以400克進行判定，合格檢驗批將有可能被判為“不合格”。然而，如果檢驗地點是生產倉庫。抽樣數目為80，由表2，樣本平均值的統計誤差可能是:1.62g(0.27s)。此時，合格檢驗批被判為“不合格”的風險較低。