18世紀末，法國創立米制單位，為近代計量學打開了新的一頁。

　　法國從1789-1793年經歷著一場波瀾壯闊的資產階級革命，在革命進程中，不斷提出建立資本主義經濟秩序的政策法令。1789年8月初，制憲議會在通過“八月法令”的同時頒布了另一些法令，如取消行會制度、糧食自由買賣、廢除內地稅卡、統一度量衡和幣制等。1799年，拿破侖·波拿巴掌握政權之后，開始國內改革，實行一系列加強統治的經濟措施。采用十進制計量單位也被提到議事日程上來。

　　法國在17世紀后期就開始地球弧長測量，1683-1718年，天文學家卡西尼父子(G.D.Cassini & J.Cassini)在通過巴黎子午線圓上，用三角測量法測量了弧幅8°20′的弧長，并推算地球橢圓球的長半軸的扁率。18世紀中期，法國科學界在接受牛頓力學時，對地球的形狀產生爭議。1735—1741年，巴黎科學院派出兩支測量隊，用傳統測地技術測定當地經線的一度弧長。克萊羅率領的南美秘魯遠征隊于1735年出發，莫培都率領的極地拉普蘭考察隊次年出發，全部工作于1744年結束，兩地的測量結果證實，地球的形狀是兩極略扁的橢球。1754年，天文學家拉·卡伊首次測量南部非洲的地球子午線弧長。天文學家們在測量實踐中要求選用合適的尺度單位并建立標準。

　　18世紀中后期的法國，由于啟蒙運動的影響和大革命的發展，科學迅速發展，超過英國處在了世界前列。科學家得到特殊愛護，巴黎匯集一批著名科學家，如:法國數學家、天文學家和物理學家拉普拉斯(P.S.Laplace)，物理學家庫倫(C.A.Coulomb)，化學家拉瓦錫(A.L.Lavoisier)，數學家蒙日(G.Monge)，數學家孔多塞(M.J.Condorcet)，數學家、航海天文學家玻爾達(J.C.Borda)，天文學家德朗布爾(J.B.J.Delambre)、麥卡恩(F.A.Mechain)，法國-意大利數學家拉格朗日(J.L.Lagrange)等。都以科學理論、實驗成果參與創立米制單位做出貢獻。

　　米制單位的建立成為法國大革命的第一個科學成果。
    

　　米制的誕生

    17、18世紀的法國和歐洲使用著各種不同的計量單位，不僅日常經濟生活中就是科學實驗中也越來越受到不同計量單位的擾亂。1742年，一個科學家小組仔細比較了“巴黎度量單位”和英國當時所用的度量衡單位，結果發現法國的“Pied”和“livre”分別比“英尺”和“磅”大6%和8%。科學家們開始尋找一種適合各國通用的計量單位，但是這時的法國王室已無力統一計量制度。1789年春，革命風暴來臨。6月，巴黎科學院就成立了以拉普拉斯和拉瓦錫為首的專門小組,研究制定新的計量單位系統。7月14日，法國資產階級革命開始。11月2日，革命政府推選拉普拉斯等15位院士組成一個“技術咨詢局”，作為政府的技術政策咨詢機構。同年僧侶外交官泰萊朗特(Talleyrand)在一次演講中首次提出建立一個統一的長度單位，并于1790年正式向國民議會提出以秒擺的長度建立長度單位的建議。由于秒擺的長度依賴于重力加速度，而重力加速度又隨地球的緯度與海拔高度而異。因而，這一建議未被采納。1790年4月14日法國科學院技術咨詢局贊成以子午線的一個弧度的長度為基礎建立長度單位的建議。5月8日制憲大會通過了采用新制度量衡單位的法令，并責成科學院考定新制。科學院任命由院士拉普拉斯、拉瓦錫、玻爾達、拉格朗日、蒙日、孔多塞等人組成統一度量衡委員會(又稱計量改革委員會)。委員會設測量、計算、試驗擺的振動、研究蒸餾水的重量以及比較古代度量衡制度五個小組。次年，委員會提議以赤道到北極的子午線的千萬分之一為長度基本單位。考慮到能在全世界通用，單位名稱沒有采用法語，而用古希臘語metre(米)，意為測量。1米的長度與當時歐洲各國的舊制長度單位相近。面積和體積的單位分別是平方米和立方米以及它們的十進倍數單位和分數單位。質量的單位千克是1立方分米的水在密度為最大(溫度為4℃)時的質量。單位系列必須是十進的。由于這一組度量衡單位都以米為基礎，因此得名“米制”。

　　1791年3月25日，法國國民議會決定采納了只基于一個長度基本單位“米”的計量制度。隨即委派德朗布爾(J.B.J.Delambre)和麥卡恩(F.A.Mechain)測量從法國敦刻爾克(Dunkergue)海口至西班牙的巴塞羅那(Barcelona)之間子午線的弧長；拉瓦錫(A.L.Lavoisier)等科學家測量給定體積水的質量。由于測量地球子午線需要較長時間，1793年，計量改革委員會提議根據已有測量子午線長度的數值設定1米的長度，并制作了一支黃銅尺作為米的臨時標準；拉瓦錫于1794年5月8日身故后，由他的助手完成了4℃時1立方分米水的質量的測定，并依此制作了一個純鉑千克砝碼。1795年4月7日，國民議會頒布了米制。從1792年開始的子午線測量工作，在當時的戰爭環境下，十分艱難地進行著。他們延長了測量的距離，向北，由敦刻爾克延長到與格林威治差不多相同的緯度圈上(約N51°)；向南，由巴塞羅那延長到地中海的福爾門特拉島(約N38.5°)(圖1)所測子午線弧度長為12.5°，其中點接近北極點和赤道之間的中央緯圈(即N45°)。1798年完成全部測量工作，由德朗布爾等整理了實測數據，結果求得:巴黎所在經度圈上一個象限的子午線的長度等于當時法國古尺5 130 740督亞斯(Toise)，以一個象限子午線的一千萬分之一，即0.513 074督亞斯為1米(1督亞斯等于1.949 036 5米，相當1.95米；1督亞斯又相當于6法國尺，1法國尺等于32.5厘米)。根據測量結果，用純鉑制作了一支端面米尺(截面積為25.3×4.05毫米)，用當時的一種叫“噚”(xun，等于6英尺，合1.829米)的長度單位與之相比較,準確度為10微米左右。用此尺取代原定的臨時標準尺。1799年6月22日把鉑米尺和鉑千克砝碼一起存放在巴黎檔案局，分別稱為檔案局米尺(Metre des Archives)、檔案局千克(Kilogramme des Archives)。被法國元老會和五百人會議承認,并于12月10日國民議會公布了確定這兩個原器的值的法律。

　　1817—1819年間，拉普拉斯發表了《概率測地公式在巴黎子午線測量中的應用》，論文中引用了德朗布爾等當時測量的全部700個三角網原始資料(德朗布爾等在1796年整理時只用了27個三角網資料)，算出了不同子午線長度的誤差概率，得出巴黎子午線長度的最優值。發現檔案局米尺比精確計算值短了約0.2毫米。另外，也發現檔案局千克比測量計算值大了28毫克。但是如果重新制作也很不容易，所以就公認上述二者為檔案局米原器與檔案局千克原器。
    

    圖1
    注:“……”表示實際測量的線段；“·—·—·—·”表示經過計算所換算成的經過巴黎的子午線段。

    圖2

[page_break]

　　米制公約

　　1801年，法國政府下令實行米制，但在推行中遇到許多障礙，進展十分緩慢。1812年拿破侖竟下令恢復舊制，“以順民情”。其后，科學文化迅速發展，1837年7月4日法令終于確定法國從1840年1月1日起法定實行米制。為了紀念這一盛事，頒發了紀念章，上面寫著:“永遠為全人類服務”(見圖2，紀念章兩面的文字和圖案是1799年設計的，當時并未制作)。漸漸地外國都知道了“米制”，并稱頌其簡易、邏輯結構合理和通用性廣。19世紀初米制逐漸向歐洲國家推行開來。1820年，荷蘭、比利時、盧森堡采用。接著西班牙、哥倫比亞、墨西哥、葡萄牙、意大利以及世界其他國家相繼采用。1851年，第一屆萬國博覽會(世界博覽會)在倫敦舉辦。會上，展出了巴黎工藝院米尺，參觀者見此制造精良之尺，十分驚喜，認為必須有統一的度量衡制，才能對陳列品比較其優劣、評定其價值。1855年，巴黎萬國工藝博覽會審查委員會討論采用米制的辦法，要求委員們各盡心力，“勸告各國政府及有識之士，群策群力推行米制以謀公益”。1864年德國采用米制。1864年、1866年英國和美國相繼允許米制與英制并用。可見統一世界計量制度已是大勢所趨、勢在必行。1867年和1869年由于國際大地測量協會、巴黎天文局、圣彼得堡科學院和巴黎科學院不斷提出推行米制的愿望和建議，發起了輿論運動，使米制的影響迅速擴大。1869年法國政府邀請許多國家到巴黎召開“國際米制委員會”會議(The International Commission of the Meter)，1870年8月，有24個國家的代表參加，后因普法戰爭而會議中止。1872年9月24日至10月12日，有30個國家的代表繼續開會，再次肯定上次會議關于參考“檔案局原器”制造米和千克新原器并向各與會國提供復制品的決議。1875年3月1日，法國政府召開“米制外交會議”。5月20日，17個國家的全權代表簽署了《米制公約》，決定設立國際計量局(當時叫萬國權度局，該局1877年成立并開始工作)。自此，米制在全世界廣泛地傳布、被普遍接受。

　　當時中國清政府雖未參加米制公約，但早在1858年(清咸豐八年)訂立《天津條約》以后，中國就正式接受英、法、德、俄等國的度量衡單位制，使中國清制和米制建立了換算關系。1908年清政府農工商部咨詢駐法國使臣，商請國際計量局訂做營造尺(32厘米)和庫平兩砝碼(37.301克)鉑銥合金原器和鎳鋼合金副原器各一副，1909年(宣統元年)該原器、副原器由國際計量局精密校準給予證書攜送來華。1913年民國政府工商部派員參加國際計量局的會議。1915年(民國四年)《權度法》規定權度以米制原器為標準。1928年2月公布的《度量衡法》規定:中華民國度量衡采用米制為標準制:以國際計量局制定的鉑銥合金米尺、公斤原器為標準。1977年，中國正式參加米制公約。
    

    圖3

    圖4

    [page_break]

　　國際千克原器和米原器的建立

　　1799年建立檔案局米原器和千克原器以后，到19世紀80年代使用了80多年。由于米制迅速在全世界推行，測量科學和材料科學的發展，迫切要求對它們進行技術改造并制造一批等效的復制品，以提高計量學性能、滿足各國的需求。
　　1878年，國際計量委員會向英國倫敦約翰遜·馬瑟(Johnson Matthey)公司定制了三個鉑銥合金圓柱體砝碼(KⅠ、KⅡ和KⅢ)。由科洛特(A.Collot)在巴黎進行拋光和調準，于1880年在巴黎天文臺由四位觀察員用“檔案局千克”分別比對，發現其中KⅢ最接近“檔案局千克”的質量，1883年被選作國際千克原器。1887年10月15日，國際計量委員會正式決定，將千克定義為質量單位。在1889年9月26日第一屆國際計量大會上，被認定為“國際千克原器”，規定鉑銥合金中含10%的銥(誤差為萬分之一)。在1901年第三屆國際計量大會明確規定:“千克作為質量單位，它等于國際千克原器的質量。”這個原器稱作“國際千克”，用符號表示。1882年國際計量委員會又向英國倫敦約翰遜·馬瑟公司訂購了40個鉑銥圓柱體，于1884年交貨，并測量了其密度。然后由科洛特在國際計量局拋光，調準到與1千克的質量偏差在±1毫克以內，分別標上No.1至No.40的標記。加上KⅠ和KⅡ，共有42個千克原器，與一樣供使用。這些原器砝碼用水蒸汽和酒精蒸汽清洗后，在它們中間一對一對地大量組合進行比對，而且，每個都要直接與進行比對。1889年，第一屆國際計量大會期間，國際計量委員會決定將34個原器砝碼分發給米制公約成員國。No.9和No.31交給國際計量局，作為工作原器；KⅠ和No.1成為的兩個作證原器，并保存在相同的拱形復蓋容器中；Nos.7、8、29和32留作備用。

　　原器砝碼的形狀從理論上說應當是一個圓球，因為球的表面積最小，因而受外界的影響面也最小。但考慮到球的加工、調準和使用不便，最終采用高度和直徑均為39毫米的圓柱體(圖3)。選用的材料是90%鉑和10%銥的合金，通過鍛造(后來用粉末冶金技術)鉑銥合金的密度達到21.55克/立方厘米，同時使其穩定和不易磨損。原器表面經過精細拋光(后來改用激光拋光技術)，以減少凹處吸附和凸處磨損引起的質量增減。

　　與檔案局千克不同的是，檔案局米尺存在兩個嚴重缺點:(1)比較測量時很困難，而且端面容易磨損；(2)端點的標志不明確，故使測量軸的概念模糊。因此，按照1872年“國際米制委員會”會議提出的建立新“米原器”的議案，國際計量局著手籌建工作。法國工程師特蘭斯卡(Tresca)完成了新“米原器”的設計(圖4)。國際計量局向瑞士日內瓦物理儀器公司定做了31支鉑銥合金米尺，1880年做出第一支，到1887全部制造完成。其中編號No.6與檔案局米尺最為接近，被國際米制委員會選定，經1889年第一屆國際計量大會批準將這個“米原器”定為“國際米”()。自那時以來一直保存在國際計量局。其余的作為副原器(都有編號)，就在這屆大會上分發給米制公約參加國。當時得到副原器的國家有:俄No.28、英No.16、法No.26、日No.22、德No.18、美No.27等。
    新建立的米原器是一支“線紋尺”，其橫截面為“X”形(圖5)。其外接正方形的每邊長為20毫米，所以采用這種設計是考慮到重量相對輕而剛性好，且不易扭曲等優點。米原器全長1020毫米，合金比重為21.5，重量為3.3公斤，熱膨脹系數約為8.65×10^-6℃^-1。在其橫截面中間(平面寬4毫米)的那個稱為中性面A—B的表面兩端各有8毫米長的拋光部分，其上刻有形狀如(圖6)所示的刻線。兩條相距0.2毫米平行于尺長方向的刻線中間的假想聯線稱為“測量軸線”，兩端各刻有三條與測量軸線垂直的刻線，彼此相距0.5毫米，中間刻線距端面10毫米，米的定義規定為:在0℃時，米尺在左右兩端的光滑面上，兩條中央橫刻線之間沿米尺測量軸線的距離為1米。該米原器具有以下特點:

　　(1)由于采用了性能十分穩定的鉑銥合金材料，其長度的變化很小，國際米原器的準確度為0.1微米，即千萬分之一(1×10^-7)；
　　(2)即使米原器本身產生了少許變形，但在其具有刻線的中性面上引起1米長度的變化可以被忽略；
　　(3)用兩刻線間的距離代替檔案局米尺易于磨損的端面之間的距離，使校驗、檢定較為方便，且測量軸的概念也十分明確。

　　根據1927年第7屆國際計量大會的決議:米原器應被放置同一水平面上的兩個直徑至少為1厘米的圓柱上(圖7)，其兩支承點的距離必須因尺身自重而引起的彎曲變形對長度變短的影響為最小。按此要求，經計算后得出兩支承點間的距離l與米原器全長L之比應為0.55938，稱白塞爾(Bessel)支點。即
    l=0.55938L
    因L=1020毫米,所以兩支點間距離應為571毫米。

    [page_break]

　　米定義的變遷

　　最早的米定義是1791年提出的:以赤道到北極的子午線的一千萬分之一為長度基本單位“米”。1889年第一屆國際計量大會批準的線紋米原器，這時米被定義為:國際計量局保存的國際米原器上，兩端刻劃的中間刻線的軸線在0℃時的距離。這個定義實際上是由后來1927年第7屆國際計量大會認定的。可以說這是米定義的第一次變遷。雖然第二代的X形米原器比檔案局米尺前進了一大步，但它畢竟還是用一個實物來體現米的，通常稱之為“實物基準”。依然不具備恒定不變及不可毀滅的性質。而且刻線本身的弊病，致使難于滿足更高的檢定準確度的要求。

　　在20世紀50年代末，出現了一種氪-86同位素光源，它在規定的條件下所輻射在真空中橙黃色譜線的波長值是恒定不變的。這正可作為理想的“自然基準”。只要在規定條件下可以任意復制具有相同波長的光源，因此各國均可具有而無需溯源到米原器，所以被1960年第11屆國際計量大會所接受并對米定義作了新的更改:即“米等于氪-86(⁸⁶Kr)原子的2p₁₀與5d₅能級之間的躍遷所對應的輻射在真空中波長的1 650 763.73個波長的長度”。也就是:
    1m=1650763.73λ(λ=0.605 78021μm)。這樣米的準確度達到十億分之四(4×10^-9)，它意味著在1000公里的長度上誤差僅為4毫米。這是米定義的第二次變遷。

　　自然基準的建立終于實現了科學家長期以來所追求的目標，它除了具有不可毀滅性外，其復現性及檢定的準確度均遠好于實物基準。然而，上述米定義剛被確定不久，一種光的方向性好、亮度高、單色性強的“氣體激光”出現了，它比氪-86光源優越許多倍。隨著穩頻和伺服技術的發展和應用，又使激光器輸出頻率的穩定性和復現性提高到百億分之一(1×10^-10)；而后測得的真空中光速值為299 792458米/秒，其準確度比過去提高了100倍。在這種背景下，1975年第15屆國際計量大會提出，米定義可以通過光速表示，長度可以建立在光速為常數的基礎上，通過時間或頻率確定。1979年經“米定義咨詢委員會”研究，隨后提出了一個米定義的新概念，并得到1983年的第16屆國際計量大會的批準。米的新定義為:“米是光在真空中1/299 792 458秒時間間隔內所行進路徑的長度”。這是米定義的第三次變遷。該定義的優點在于它不固定某一波長的光源，只要已知它的頻率，許多不同波長的光源，均可在不同的準確度范圍內復現米，而不必更改米定義，因而適用范圍很廣。所以它被認為是當前最理想的米定義。兩個世紀以來米定義的變遷，反映了從近代計量學發展到現代計量學的歷史進程。
  

    圖5

    圖6

    圖7

    (本文作者  蔣塤為原中國計量科學研究院高級工程師邱隆為原國家計量局《中國計量》雜志總編輯)