計量培訓：測量不確定度表述講座
國家質量技術監督局  李慎安

　　10.1  法制計量中與不確定度評定密切相關的有哪幾方面？
　　法制計量(Legal metrology)是計量的一部分，即與法定計量機構所執行工作有關的部分，涉及到對計量單位、測量方法，測量設備和測量實驗室的法定要求。
　　在上述這個領域中，與不確定度有關的內容主要是計量控制(metrological control)，其中主要又是計量器具控制(control of measuring instrument)、計量評審(metrological assessment)。

　　10.2  計量器具控制中的哪些活動與不確定度評定有關？
　　(1)計量儀器型式批準；
　　(2)測量儀器檢定；
　　(3)測量儀器校準；
　　(4)檢驗，這里的檢驗包括測量儀器示值誤差是否超過使用中最大允許誤差所進行的檢查。

　　10.3  以法制計量為目的的型式批準、檢定或校準中的不確定度應包括哪些分量？
　　(1)測量標準器帶來的不確定度分量，與修正值或實際值有關的分量。或被劃分為與真值認識有關的分量。
　　(2)檢定或校準過程中引入的不確定度分量。例如所用測量儀器的重復性、分辨力、靈敏度、穩定性等。
　　(3)被檢或被校準儀器引入的分量，包括被檢或被校儀器的重復性、分辨力、靈敏度、穩定性等所帶來的不確定度分量。
　　對所有上述分量加以評定并合成之后，即可在確定被檢測量儀器特性中，提供充分保證。
　　此外，法制計量中更為關注的是測量儀器的示值誤差(是否超出所規定的最大允許誤差，即允許誤差限)，因此，應給出測量結果的不確定度，也就是通過測量所得測量儀器誤差的不確定度。一般明確地指出“確定誤差的不確定度”和“確定計量特性的不確定度”。

　　10.4  型式批準、檢定或校準中的不確定度分量的一般評定方法如何？
　　(1)參考標準示值帶來的不確定度，一般根據其校準或檢定證書中所給出的信息進行評定。
　　當校準證書中給出了擴展不確定度U及包含因子k時，校準不確定度u=U/k
　　當給出示值幾乎全部落入分散區間±a，則u=a/3(如給出的為分散區間2a，其中寬為a，則按2a/6)，其前提為示值的分布接近正態分布，如示值只以95%的概率落入±a，則u=a/2。
　　(2)校準過程中的不確定度一般是隨機效應所導致。應通過重復性條件下的重復觀測列以算術平均值作為測量結果，特別是在校準工作中。至于檢定，往往只做一次觀測，可按相應檢定規程進行。
　　(3)被測計量儀器的分辨力一般應予考慮。對于模擬式指示裝置，其分辨力或最大讀數的不確定度決定于指示裝置的質量和標尺間距。設R為分辨力，則導致的不確定度分量為R/3。如果R等于標尺間隔e的一半，則u=e/6。如測量結果通過兩次讀數差決定，則應考慮為上述值的倍。不過，一般均已被包含在重復性標準偏差s_r之中。
　　對于數字式指示裝置，與單次讀數有關的標準不確定度應估計為均勻分布，而從兩次讀數差得出測量結果時，成為兩相同均勻分布的合成而是三角分布，其分散區間為原均勻分布的兩倍。對于區間寬為e而言，單次讀數的標準偏差為0.5e/。對兩次讀數之差，為e/。不過，是否能以標尺間隔e作為統一的評定指標，應按標尺具體情況而定。OIML并未加以規定。
　　(4)由于測量儀器的不同用途存在的某些分量，如液體或壓力的周期性變化。

　　10.5  測量儀器示值誤差與不確定度間應有怎樣的關系？
　　測量儀器的示值誤差△、相對示值誤差δ與引用誤差γ分別定義為:
　　△=x-x_s
　　δ=△/x_s
　　γ=△/x_m
　　式中:x為被檢儀器示值，或在一些OIML文件中稱為讀數值(RV)；x_s為參考標準復現的值，或約定真值；(TV)，x_m為引用值，一般采用量程的上限。通常δ與γ以百分數給出。
　　設均彼此獨立，則示值誤差△的方差為:
　　u²(△)=u²(x)+u²(x_s)
　　一般說，u²(x)之中應包含了示值的重復性實驗方差以及讀數帶來的方差。而對u²(x_s)來說，如果沒有或未采用修正值，則應包含作為標準儀器的最大允許誤差，而在采用修正值之后，則為其校準中的不確定度導致的方差分量。
　　在法制計量中，由于使用測量標準只做一次操作，最大允許誤差應用于單次測量之中，由于其所導致的方差是一種系統效應，雖然是多次重復觀測(重復性條件下)，其所導致的方差不變。
　　對標準所進行的校準，應采用ISO/IEC 導則25(第6次修正草案)5.9·2.5規則，即“在給出校準證書時，在已估計到被測量測量結果的擴展不確定度，應仍屬于給定的允許誤差范圍之內”。OIML指出，只有當測量不確定度與允許誤差之比合理地小，如小于1:3，才能做出可靠的是否合格的結論。
　　OIML建議所采用擴展不確定度最大值MAU和最大允許誤差MPE之間，
　　對于型式批準:
　　MAU≤1/3MPE
　　對于其他控制性的檢定:
　　MAU≤1/3MPE
　　以上的MAU適用于包含因子k=2。
　　當檢測結果MAU滿足上述規定時，負責法制計量的國家或單位在對測量儀器做是否合格的結論時，按OIML的意見，可以不考慮檢測不確定度。

　　10.6  計量標準總不確定度的含義是什么？
　　按國家質量技術監督局[1999]019號文印發的《計量標準考核有關技術問題研討會議紀要》中所取得的一致意見是:計量標準的總不確定度，是指整套標準裝置的合成不確定度。它包括計量標準器和比較裝置兩部分，而不包括由于被測對象所引入的測量不確定度。因此，根據JJF1001-1998以及JJF1059-1999，合成不確定度u_c無例外地只用標準偏差表述而全稱為合成標準不確定度。這個問題在《GUM》(1995)中沒有任何例外。因此，紀要中計量標準的總不確定度是只包括計量標準器和比較裝置這兩部分分量在內的合成標準不確定度，而并非擴展不確定度U或U_p。紀要還指出:“在表示計量標準的總不確定度時，若能分辨計量標準器和比較裝置各自的不確定度，應分別給出，否則可直接給出兩者的合成不確定度”。幾乎沒有例外的是，計量標準器和比較裝置各自的不確定度都可以評定，也能分辨。

　　10.7  計量標準總不確定度是否為測量不確定度？
　　參閱10.6，紀要中在提出計量標準總不確定度之外還提了測量不確定度。其實，在《VIM》、《GUM》以及JJF1059-1999中，測量不確定度只是不確定度的一個全稱，它只有不確定度的一般概念，即只有在賦予某些形容詞之后，其含義才能具體化。例如:標準不確定度、合成不確定度、擴展不確定度、A類標準不確定度等。紀要明確指出，“這里給出的測量不確定度應包括被測對象所引入的不確定度。”因此，明確了測量不確定度是紀要所定義的總不確定度與被測對象所引入的不確定度的合成不確定度。