用復現性限控制圖考核計量標準的運行狀態

廣東省順德市計量檢定測試所  羅絲

    使計量標準設備處于穩定有效的合格狀態，是計量標準維護管理的目的。在實際工作中，我們根據計量標準的實際情況，視其需要和依據本身的條件和特點用核查標準來驗證該標準的復現性，求出其復現性限，建立控制圖以便隨時檢查該標準的運行狀態。
    

一、選擇核查標準

    選用的核查標準必須是穩定的，且經過至少1年時間的穩定性試驗。我們選用的核查標準是經周期檢定和定級合格的0.002級標準電池。
    

二、用選好的核查標準考核工作標準的運行狀態

    1.在工作標準1年的檢定周期內可每隔2個月校準一次。每次最少連續校準5次，由校準結果列表得表1:
    

    2.用統計方法算出復現性限
    當選定置信概率p=95%，則復現性限R=tp( f )
    式中:f——復現性限R的自由度，f=(k-1)[1+(n-1)]²;——各測量組間的差異方差， —— 一組測量內部估計方差，，其中:SS_w為組內測量偏差平方和，SS_w=；——各測量組間的估計方差，=SS_b/(k-1)；其中:SS_b為各測量組之間的偏差平方和，SS_b=。
    而；為全部測量數據的總平均值；為第i組測量數據的平均值；x_ij為第i組測量數據中的第j個數據；N為測量數據的總個數，N=kn；n為每組測量的次數，選n=5；k為測量組數，選k=6。根據表1的數據利用以上關系可算出f、、，查t分布表得t₉₅( f )值，于是可算出R值。
    (1)計算全部測量數據的總平均值
    

    =1.018592
    (2)計算各測量組之間的偏差平方和SS_b
    SS_b=n(-)²=5×(39.5×10^-12)=197.6×10^-12
    (3)計算組內測量偏差平方和SS_w
    SS_w=(x_ij-)²=63.4×10^-12
    (4)計算各測量組間的估計方差  
    (5)計算一組測量內部估計方差  
    (6)計算各測量組間的差異方差
    
    (7)復現性限R的自由度f  
    計算所得的f值往往不是整數，一般取與它接近的整數。
    (8)計算復現性限R:查t分布表得t₉₅( f )
    代入R=tp(f)        
         =2.306
         =10×10^-6
    

三、建立復現性限(R)控制圖

    取6組測量平均值的值作為y軸0坐標，令y軸為復現性方向，t軸為時間方向，畫出yt直角坐標控制圖。在yt直角坐標控制圖上，經過y=R=0.000010點畫一條控制線l，l平行于t軸，則l與t軸所包容的區間為復現性控制范圍(見圖1)。
    

    圖1  R控制圖

    分別將考核工作標準的6組測量結果平均值與值相減取絕對值得:-|=3×10^-6、||=4×10^-6、||=0×10^-6|=4×10^-6、||=1×10^-6、||=3×10^-6
    將結果畫入控制圖上，可見6組測量結果平均值與值之差均小于R；所以該計量標準處于正常的運行狀態。
    

四、結論

    計算結果表明，建立R控制圖，在工作標準以后的檢定周期內任何時間用核查標準去考核該工作標準，只要其測量結果與值之差落在該復現性限R的范圍內，則該工作標準的運行狀態受控，否則失控。對于偶然出現的計量性能異常和正在超出預定的控制限的工作標準，必須重新檢定，要查出原因得到糾正和控制為止。